ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инвариантный метод описания движения материальной точки. — Координатные методы исследования движения точки из "Классическая механика " Векторную функцию (2.1) называют законом движения материальной точки М. При кинематическом изучении движения предполагается, что этот закон может быть установлен экспериментально. Функцию (2.1) будем считать непрерывной и дифференцируемой, что является следствием постулируемой в классической механике непрерывности как пространственных координат, так и времени 1. [c.13] описыйаемую в прострайстве концом ее радиуса-вектора г 1) в этом смысле траекторию точки М часто называют годографом радиуса-вектора г. В зависимости от того, какова траектория КМЬ — прямая линия или представляет собой некоторую кривую, движение точки М соответственно называют прямолинейным или криволинейным. [c.14] Таким образом, вектор скорости V материальной точки М равен первой производной по времени от ее радиуса-вектора г ( ). Из рисунка 2.1 видно, что при Д - О хорда Лг, стягивающая дугу ММ1 траектории точки М, стремится занять положение, совпадающее с направлением касательной к годографу радиуса-вектора г. [c.14] Следовательно, вектор скорости у в данной точке траектории направлен по касательной к ней в сторону движения материальной точки М, т. е. [c.14] Из рисунка 2.3 видно, что модуль вектора А / = [г А /-]/2 с точностью до величины второго порядка малости численно равен площади, описываемой радиусом-вектором движущейся материальной точки за время М. [c.15] Скорость и ускорение движущейся материальной точки можно представить проекциями на оси любой системы криволинейных (как ортогональных, так и косоугольных) координат. Однако при решении практических задач чаще всего используется система декартовых, цилиндрических и сферических координат. [c.16] Соотношение (2.25) называют формулой Бит. [c.19] Вернуться к основной статье