ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Иной вариант классической теории из "Механика упругих тел " Тензор е, определяющий изменения длин и углов на поверхности, присутствует во всех изложениях теории оболочек. Тензор же ае в виде (14.3) не столь известен. Заметим, что оба тензора симметричны и лежат в касательной плоскости. [c.235] Тензоры т и ц симметричны и лежат в касательной плоскости — таковы ограничения. Векторный множитель X введен согласно (14.4) и позволяет независимо варьировать и и ф. [c.235] Для перерезывающей силы X соотношение упругости, разумеется, не может быть написано в теории классического типа. [c.236] Модули Су -1 2 можно взять как в пластине (получены асимптотическим анализом трехмерной задачи). [c.236] При всех вариантах здесь имеем четыре условия в компонентах — многократно отмеченное в литературе обстоятельство. [c.236] Если контур интегрирования имеет угловые точки, величина /л) будет содержать 6-функции — как / при нагрузке сосредоточенными силами. [c.236] В теории оболочек (и в линейной теории упругости вообще) заметную роль играют уравнения совместности деформаций. Компоненты сф и ар обязаны удовлетворять условиям Гаусса-Петерсона-Кодац-ци (1.15). От них можно перейти к уравнениям совместности для е и ае. Но рассмотрим иной подход, связанный с однозначностью перемещений и поворотов. [c.236] Поскольку (1и = Е ёг + ах с1г, можно назвать 2 вектором поворота но подчеркнем, что к обобщенным координатам частицы относится лищь его плоская часть П. [c.237] Уравнения (14.19) выражают совместность деформаций. Поскольку Л — лишь обозначение, имеем три уравнения в компонентах. [c.237] Сравнивая (14.19) с уравнениями баланса сил и моментов, видим их совпадение по существу разница лишь в обозначениях на месте т стоит X и т. д. В этом состоит известная статико-геометрическая аналогия. [c.237] Изложенный вариант теории оболочек напоминает представленное в литературе, но отличается деталями. Новые уравнения оболочек вращения читатель выведет как в 11. [c.237] Теория оболочек изложена в монографиях А.Л. Гольденвейзера [20], В.В. Новожилова [70], А.И. Лурье [54], В.С. Черниной [111] и ряде других. Достоинства этих книг перекрывают неразвитость формального аппарата. Переход от трехмерной модели оболочки к двумерной рассмотрим у В Д. Бердичевского [7] и Л.М. Зубова [33]. Среди множества обзоров по теории оболочек отметим хотя бы [121]. [c.237] Вернуться к основной статье