ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пластина из "Механика упругих тел " Вышеизложенная теория (напоминающая балку Тимошенко и континуумы Коссера) рассматривает в независимо от и. Но обьщенный опыт подсказывает материальный элемент, нормальный к срединной поверхности до деформации, остается таковым и после (кинематическая гипотеза Кирхгофа). В классической теории Кирхгофа, Арона и Лява 0 выражается через и, что в конце концов позволяет все свести к одному векторному уравнению для и. [c.219] Соотношения упругости ддя Qvi при этом не могут быть написаны, т. к. исчезает вариационная основа для них (см. 8П в (4.5)). Можно считать также, что модули и устремляются к бесконечности. Последнее неудивительно по соображениям размерности [ Ь- ]=Н/м, а, например, [ д, ]=Н/м масштаб А, порождаемый отношением модулей, мал (см. 4.10). [c.220] Это же следует и из (5.2). При описании поворота нормали не играет роли, эту компоненту из гипотезы Кирхгофа не найти. [c.220] Все неизвестные являются дифференциальными операторами над if e,r и 0 — первого порядка, ае и Af — второго, к Q — третьего в итоговом уравнении (а) имеем оператор четвертого порядка. [c.220] Описанный вариант классической теории отсутствует в распространенных руководствах по механике оболочек. Разбираясь в громоздких выкладках (без прямого тензорного исчисления), характерных для большинства книг, читатель найдет, однако, много общего с представленным вариантом. [c.221] Это простейший вырожденный случай оболочки. Орт п=к направлен по декартовой оси г, в качестве координат д можно взять декартовы Хц — тогда г равны а = Е А = 0. [c.221] Эти уравнения полностью подтверждают классическую теорию изгиба пластин. В плоской задаче обнаруживаем небольшое отличие от классики Гнесимметричен, но заменяется нагрузкой (). Коэффициенты в (6.1) будут иметь классические значения, если исходить из (5.5). [c.221] Вернуться к основной статье