ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Асимптотическое расщепление трехмерной задачи из "Механика упругих тел " В изложении механики стержней этот вопрос автор считает основным. Одномерные модели составляют лишь часть картины другая часть — это двумерные задачи в сечении, а вместе они являются тем решением трехмерной задачи, которое образуется при малой толщине. [c.166] Решение задачи (15.4)—(15.7) будем искать в виде т = +. .. [c.167] Такие же степени будут и в разложении е. Заметим, что порядок главных членов мы определяем пробами т = 0(1) приводит к противоречиям, — также. Подчеркнем важное обстоятельство процедура расщепления применяется нами к задаче в напряжениях при этом необходимы три шага, в то время как задача в перемещениях потребует, как мы увидим, пяти шагов. [c.167] Это двумерные постановки вида (15.17). Записав для них (15.18) и (15.19), придем к (15.16). [c.169] Обратим внимание на вид дг и исчезновение т . [c.170] Анализ закончен. Главные члены асимптотики образовали замкнутую систему, полностью согласующуюся с теорией Кирхгофа. Но, как уже отмечалось, имеем большее сочетание двумерных задач с одномерной, представляющее решение трехмерной задачи при А. - 0. Последнее важно для стержней с неоднородностью, и анизотропией, где не работают гипотезы прикладных теорий и все компоненты т становятся существенными. [c.171] Вернуться к основной статье