ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вариационный метод построения одномерных моделей из "Механика упругих тел " Задача Сен-Венана выделяется среди прочих (ведь жесткость на кручение именно оттуда). Но есть множество доступных точных решений, получаемых в обратном порядке задаем поле н(г), находим т = Ун и далее определяем объемные (/ = -V т) и поверхност-ные(р = п х) нагрузки... [c.162] Здесь фигурируют известные по элементарным курсам жесткости на растяжение (ЕЕ) и изгиб ( / ), а также знакомая по решению Сен-Венана жесткость на кручение (цС). Но появились новые детали. [c.163] Во-первых, перекрестная связь между изгибом и кручением определяется в (13.8) вектором л — а не (т1 + С), как в (13.5). Соответственно упрощается формула для радиус-вектора х центра изгиба. Противоречия с (12.14) нет, поскольку 0 а. [c.163] В работе автора [30] рассмотрены аналогичные выкладки и для многосвязного сечения. Там же представлена задача Сен-Венана и определение жесткостей для стержней с кривизной и кручением. [c.164] Однако, такое и не удовлетворяет уравнениям трехмерной теории. Нельзя пренебречь возникающими невязками в дифференциальных уравнениях и граничных условиях. [c.164] Метод внутренних связей привлекателен, его продолжают пере-открывать . Он позволяет рассматривать тела с неоднородностью и анизотропией, обобщается на динамику (вместо/следует взять / - ри с неварьируемой динамической добавкой). Можно рассмотреть стержни переменного сечения, и даже нелинейно-упругие, поскольку соответствующая вариационная постановка есть (см. гл. 3). [c.164] Краевые условия будут неоднородными, если на концах задать нагрузки и ввести в (14.2) дополнительные слагаемые. [c.166] Для вариационного построения одномерных моделей удобен принцип Рейсснера ( 4.11) с независимой аппроксимацией напряжений [30]. Однако необходима некая согласованность в задании лит. [c.166] Множеству достоинств вариационного метода противостоит один, но серьезный недостаток. Задавая аппроксимации по сечению, мы навязываем природе свои упрощенные представления. Вариационный метод бо ее подходит лишь для грамотных прикладных расчетов. [c.166] Вернуться к основной статье