ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Нелинейная теория из "Механика упругих тел " Кажущееся на первый взгляд чрезвычайно трудным, построение теории конечных деформаций континуума Коссера становится прозрачным, если опираться на общую механику, тензорное исчисление и нелинейную теорию классической безмоментной среды. [c.105] Направляющие векторы можно вводить произвольно один из вариантов — =г = brfb f. Другое предложение образуют ортогональную тройку ортов главных осей тензора инерции частицы как твердого тела (но как оправдать такой выбор в статике ). Движение среды определяется функциями P(q ,t), а выбор не играет роли. [c.106] При построении модели любого упругого континуума мы проходим четыре этапа определение степеней свободы частиц, выявление силовых факторов и условий их баланса, подбор соответствующих мер деформации и, наконец, вывод соотношений упругости между силовыми факторами и деформациями. Однако этот традиционный путь резко сокращается, если опираться на принцип виртуальной работы. [c.106] Отсюда вытекают уравнения баланса сил и моментов в объеме и граничные условия в виде формул типа Коши. Они по существу те же, что и в линейной теории. [c.107] Найдем теперь тензоры деформации. Их можно вводить по-разно-му, если требовать лишь одного — нечувствительности к перемещениям твердого тела. Читатель может найти не один вариант таких тензоров деформации. Однако принцип виртуальной работы снимает произвол, подсказывая вид тензоров деформации. [c.107] Эти соотношения понятны и выразительны. В них то, что увидел бы наблюдатель, поворачивающийся вместе с частицей в соответствии с Р . [c.107] Подобно тому, как в линейной теории е —лишь слагаемое в у, так теперь С — только часть содержащейся в Г информации. [c.107] Считая тело упругим, ввели потенциал на единицу массы П и на единицу объема в отсчетной конфигурации П ( / = detP — см. 3.9). При выводе (7.17) использовано тождество (1.3.7). [c.108] Вернуться к основной статье