ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Введение в линейную моментную теорию из "Механика упругих тел " Но не так уж трудно построить более сложные модели сплошной среды, в которых частицы имеют не только трансляционные степени свободы, но и некоторые дополнительные. Новые степени свободы связаны и с новыми силовыми факторами, а также новыми уравнениями. [c.97] Наиболее важная и естественная из неклассических моделей трехмерной среды предложена братьями Коссера в 1909 г, [120]. Каждая частица континуума Коссера — это элементарное твердое тело с шестью степенями свободы. Силовые факторы в такой среде — силы и моменты. Работа Коссера оставалась невостребованной полвека, но затем возник массовый интерес к этой теме [59, 68]. [c.97] Здесь /пт — внешние силы и моменты на единицу объема р я М— они же, но на единицу поверхности 5А — работа внутренних сил на единицу объема. [c.97] Введенные так у и ш, как нетрудно догадаться, окажутся тензорами деформации. [c.97] Тензор силовых напряжений удовлетворяет тем же дифференциальным уравнениям равновесия и граничным условиям, что и в без-моментной среде (кавычки оттого, что уравнениями равновесия вооб-ще-то следует считать все, что вытекает из принципа виртуальной работы в статике). Но тензор х несимметричен, поскольку отличны от нуля моментные напряжения ц и нагрузки т. [c.98] Смысл компонент тензора ц раскрывается так же, как и х. На площадке с нормалью е. и единичной площадью действует момент (используем декартов базис). Диагональные компоненты цц и другие — это крутящие моменты, недиагональные — изгибающие. [c.98] Эти уравнения баланса импульса и момента импульса (в линейном приближении) содержат три инерционных параметра плотность р (масса на единицу объема), вектор эксцентриситета е и тензор инерции /. В изотропной среде, очевидно, е = О, / = /Я. [c.99] Вышеизложенное относится к любой моментной среде в геометрически-линейной постановке — не только к упругой. Система (1.2), (1.4) неполна, необходимо получить также определяющие уравнения. [c.99] Вернуться к основной статье