ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статика из "Механика упругих тел " Важны обе стороны этого положения и вариационное уравнение и равенство нулю обобщенных сил. [c.39] Соотношения (6.1) — это самые общие уравнения статики. В литературе распространено суженное представление об уравнениях равновесия как балансе сил и моментов. Но читателю должно быть ясно, что набор уравнений равновесия точно соответствует обобщенным координатам. Главный вектор и главный момент в уравнениях равновесия фигурируют, поскольку у системы есть степени свободы трансляции и поворота. Особая популярность сил и. моментов связана не только с известностью статики твердого тела, но и с тем, что виртуальная работа внутренних сил на жестких перемещениях равна нулю в любой среде. [c.39] В последнем равенстве — матрица жесткости С и столбцы координат и нагрузок. [c.40] Сказанное Допускает обобщения на континуальные линейные упругие системы. [c.40] Это общее конструктивное условие разрешимости линейной системы при с1е1С О имеем лишь у = О, и решение существует при любой правой части. [c.40] Отметим, что С вырождается при недостаточном закреплении конструкции. Для свободной конструкции (самолет в воздухе) — это перемещение твердого тела, а условия ортогональности — это само-уравновешенность внешних нагрузок. [c.40] В левой части — формально вычисленная работа нагрузок, д есть решение системы (6.3). Из (6.6) следует, что минимальное значение потенциальной энергии системы Э из (6.4) равно -П. [c.40] Здесь существенна симметрия матрицы С, т. е. консервативность системы. [c.41] Это линейная система с симметричной матрицей (Э П/Э ,Э у). Но матрица зависит от состояния перед варьированием. Если при некоторой нагрузке матрица вырождается, можно говорить о потере жесткости или потере устойчивости об этом ниже отдельная глава. [c.41] Разговор о статике в общей механике закончим принципом Да-ламбера уравнения динамики отличаются от статических лишь наличием дополнительных сил инерции — . Принцип Даламбера очевиден, но бездумное его применение может привести к ошибкам. Например, уравнения вязкой жидкости в статике и динамике отличаются не только инерционными членами. В данной же книге рассматриваются лишь упругие тела, и принцип Даламбера будет работать. [c.41] Вернуться к основной статье