ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение элементов круговой орбиты по двум наблюдениям из "Справочное руководство по небесной механике и астродинамике Изд.2 " Пусть даны гелиоцентрические (экваториальные или эклиптические) прямоугольные координаты Хк, ун, к= 2) и соответствующие радиусы-векторы г, Га небесного тела на моменты времени и, и соответственно. [c.265] В случае гиперболической орбиты (тогда мы получим при решении уравнения (3.2.64) а 0) эксцентриситет орбиты и момент прохождения через перигелий находятся следующим образом. [c.267] ТУ Н ТЛ Н2 удовлетворяют (3.1.05), (3.1.06) при I = и и = /2 соответственно и представляют собой аналоги эксцентрических аномалий в случае гиперболического движения. [c.267] По этим формулам находим е. Ну + 2, а затем Я1 и Я2 с помощью (3.2.68). Контролем вычислений служит формула (3.2.51). [c.267] С помощью (3.2.50) находим далее момент т прохождения небесного тела через перигелий орбиты. [c.267] Пусть небесное тело наблюдалось только два раза в моменты /1 и 2. и пусть ан, 6к (к = I, 2) —две пары зафиксированных в эти моменты геоцентрических экваториальных координат. Для определения эллиптической орбиты двух наблюдений недостаточно, но возможно определить элементы круговой орбиты, соответствующей этим двум наблюдениям. Такая орбита может служить неплохим первым приближением для описания фактического движения небесного тела, если, разумеется, фактическая орбита имеет не слишком большой эксцентриситет. [c.268] Круговая орбита определяется четырьмя элементами а (радиус орбиты), й (долгота восходящего узла), I (наклон), 0 (долгота планеты в некоторый фиксированный момент времени о). Вычисление этих элементов производится следующим образом. [c.268] Векторные экваториальные элементы орбиты Рх, , Ях (см. [c.269] Искомая долгота /о в момент to равна сумме й -[- Ио и представляет собой так называемую долготу в орбите. [c.270] Вернуться к основной статье