ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи измерений из "Погрешности измерений физических величин " Каждому физическому объекту присущ ряд свойств, бопьшинство из которых удобно выражать чиспами. Например, если мы имеем дело с куском медного провода, то к числу таких свойств в первую очередь следует отнести его диаметр, длину, массу, электропроводность, температурный коэффициент расширения и электрическое сопротивление, Некоторые свойства объекта труднее поддаются количественному описанию. В данном случае можно указать, например, на цвет, блеск или способность противостоять многократным изгибам. Однако и для всех этих свойств можно определить соответствующие количественные характеристики. Без их знания мы практически не можем описать объект так, чтобы это описание позволяло достаточно точное его воспроизведение. [c.5] Для того чтобы узнать числовые характеристики свойства предмета, необходимо определить, во сколько раз данная его характеристика больше (или меньше) соответствующей характеристики другого объекта, принятой за единицу. Операция сравнения величины исследуемого объекта с величиной единичного объекта называется измерением. [c.5] Точно так же при измерении некоторой массы М мы устанавливаем, во сколько раз эта измеряемая масса превосходит массу эталонного образца в один килограмм. Разумеется, практически никогда не пользуются сравнением измеряемых величин с основными эталонами, которые хранятся в специальных государственных метрологических учреждениях. (В СССР таким является Всесоюзный научно-исследовательский институт метрологии - ВНИИМ). Вместо этого пользуются измерительными приборами, тем или иным способом сверенными с эталонами. Это относится как к приборам, с помощью которых измеряют длину, - различного рода линейкам, микрометру, измерительному микроскопу, -так и к определяющим время (часы), массу (весы), а также электроизмерительным, оптическим и другим приборам. [c.6] Следует помнить, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Его результат всегда содержит некоторую погрешность, или,как говорят, результат измерения отягчен погрешностью. Измерения, которые были произведены при сравнении измерительных инструментов и приборов с эталонами, также отягчены большей или меньшей погрешностью. Очевидно, что, измеряя с помощью такого инструмента некоторую величину, мы, как правило, не можем сделать погрешность меньшей, чем та, которая определяется погрешностью измерительного устройства. Иначе говоря, если у нас есть линейка, про которую известно, что ее длина определена с относительной погрешностью 0.1% (т.е. 1 мм при метровой линейке), то, применяя ее, нельзя пытаться измерить длину, скажем, с точностью до 0.01%. Это очевидное положение, к сожалению, иногда забывают. . [c.6] в результате измерений мы всегда получаем нужную величину с некоторой погрешностью. [c.6] В задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности. [c.6] Принято различать прямые и косвенные измерения. При прямом измерении мы непосредственно сравниваем величину нашего объекта с величиной единичного объекта, например, прикладывая образцовый метр к измеряемой длине либо определяя искомое число прямо по показаниям измерительного прибора - силу тока по амперметру, вес по показаниям пружинных весов и т.д. Однако гораздо чаще измерения проводят косвенно, например, площадь прямоугольника -по измерению его сторон, электрическое сопротивление - по измерениям сипы тока и напряжения, концентрацию примеси - по интенсивности ее спектральных пиний и т.д. Во всех этих случаях интересующее нас значение измеряемой величины получается путем соответствующих расчетов. [c.6] Независимо от того, имеем пи мы депо с прямыми ипи косвенными измерениями, нам необходимо знать допускаемую при измерениях погрешность результата измерений, т.е, найти, насколько измеренная нами величина отличается от ее истинного значения. [c.7] Как уже указывалось, всякое измерение должно быть выполнено так, чтобы можно было установить с достаточной надежностью границы интервала, определяемого равенством (1). [c.7] С этой цепью (если мы ничего не знаем о точности наших измерительных приборов и о погрешностях в процессе измерения) следует сначала сделать несколько наблюдений в одинаковых условиях. [c.7] Здесь могут возникнуть две ситуации. [c.7] Если имеет место первый случай, то это еще не значит, что нами получено абсолютно г точное значение. Наоборот, мы можем быть почти уверены в том, что переход к более точному измерительному прибору даст несколько отличное от полученного нами значение измеряемой величины. Если мы измерили длину стопа линейкой с делениями 1 см и получили число 123 см, то можем быть уверены, что повторные наблюдения не приведут к другому результату. Если же возьмем линейку с ценой деления 1 мм или еще лучше - 0.1 мм, то легко убедимся, что вместо 123 во всех наблюдениях мы получим, например, такой ряд X =123.21, 123.27, 123.30, 123.22, 123.28 см, т.е. перейдем от первой ко второй ситуации. Несмотря на то что в первом случае нами получено одно постоянное значение 123, а во втором - пять различных, мы все же понимаем, что качество второй серии наблюдений выше - они точнее. [c.7] В дальнейшем дадим обоснование именно такой оценки, хотя она не является единственно возможной. [c.8] Отметим сразу же, что в измерениях, для которых имеет место непредсказуемый разброс результатов от одного наблюдения к другому, проявляется роль так называемых случайных погрешностей, т.е. погрешностей, взыванных различными малыми изменениями условий опыта, которые практически невозможно ни предусмотреть, ни устранить. На первый взгляд кажется, что ничего нельзя сказать о величине этих погрешностей. В действительности, как будет показано дальше, они подчиняются особым - статистическим - закономерностям, которые позволяют достаточно надежно оценить значение погрешностей и их влияние на конечный результат измерений. Пока же ограничимся выводом, что если в результатах опыта проявляется влияние случайных погрешностей, то с целью их выявления и учета необходимо делать несколько наблюдений. Ниже будет показано, что многократные наблюдения дают возможность также уменьшить величину случайной погрешности. [c.8] Если мы знаем, что случайная погрешность настолько мала, что не выявляется в данных условиях опыта, то можно ограничиться одним наблюдением, а при малейшем сомнении в его правильности — двумя или тремя, причем роль повторных наблюдений в данном случае сводится только к проверке того, не произошла ли при первом наблюдении грубая погрешность именно с этой цепью кассир почти всегда пересчитывает деньги два раза, и совпадение результатов служит известной (правда, не абсолютной) гарантией того, что счет верен. [c.8] Вернуться к основной статье