ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегральное уравнение для регулярного решения из "Потенциальное рассеяние " При этом с и с могут принимать произвольные значения (с, с 0). [c.31] Это уравнение Вольтерра [103], и его изучение не представляет затруднений. Пользуясь стандартным подходом, можно доказать равномерную сходимость итерационного решения (3.14). При этом нужно отдельно рассмотреть случаи [1 0 и (х О (Я = ц-)-/ст). [c.34] Более того, поскольку каждый член итерационного разложения является полиномом относительно полное решение представляет собой равномерно сходящийся ряд полиномов относительно и, следовательно, в соответствии с теоремой Пуанкаре является целой функцией в каждой ограниченной области комплексной А -плоскости [мы не можем включить точку k =oo, поскольку Р х) не будет при этом конечной, см. (3.19)]. Несколько более трудоемкой является проверка того, что каждый член разложения при ц, О является также аналитической функцией X. [c.36] Из сказанного следует, что ф(Я, к, х) — аналитическая функция в прямом произведении конечной области в -плоскости и области Re Я=ц, 0 в Л-пло-скости. [c.36] Формула (3.28) имеет место для потенциала, вещественного при лс 0. Для подтверждения (3.27) достаточно проверить эту формулу при малых х, заменив ф(Я,, л ) на поскольку, согласно теореме 3 гл. 2, вронскиан не зависит от х. [c.38] Вернуться к основной статье