ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Люминесценция кристаллов при слабой связи экситонов с фотонами . 2. Люминесценция кристаллов при сильной связи экситонов с фотонами из "Теория твёрдого тела " При очень низких температурах в кристаллах с дипольно активными экситонами нижайшей зоны электронных возбуждений их взаимодействие с фотонами нельзя рассматривать методом теории возмущений. Вследствие большой вероятности взаимного превращения экситонов и фотонов необходимо их взаимодействие учитывать точно. Это легко осуществляется путем использования представления о поляритоиах, характеризующих квазистационарные состояния системы взаимодействующих экситонов и фотонов (см. 45). При этом взаимодействие поляритонов с фононами учитывается методом теории возмущений. [c.585] В люминесцирующих кристаллах вероятность полного превращения энергии электронного возбуждения в энергию колебаний решетки (тепло) меньше вероятности излучения. Вследствие сильного взаимодействия экситонов с фононами сравнительно быстро ( 10 с) устанавливается квазистатистическое распределение электронных возбуждений относительно состояния с нижайшей энергией электронного возбуждения, из которого и происходит излучение. Поэтому спектр излучения не зависит от частоты возбуждающего света. Характер люминесценции зависит от температуры, структуры экситонной зоны и особенностей взаимодействия экситонов с фононами. [c.585] При повышении температуры заселяется все большее число состояний с энергиями Е (к), превышающими Е 0). Люминесценция из таких состояний возможна только при участии фононов с волновым вектором д, удовлетворяющим равенству к — д = Q. Переходы с участием фононов менее вероятны. Они обусловливают слабый фон вокруг основной частоты (о Q) =Е (0)1Ь,. При повышении температуры интенсивность фона увеличивается (растет вероятность переходов) и он расширяется в сторону коротких волн, так как увеличивается область заполненных состояний экситонных зон с I А I I О . Люминесценция из состояний к Ф возможна также в местах нарушения трансляционной симметрии кристалла (дефекты решетки, поверхность кристалла). Интенсивность таких переходов пропорциональна концентрации дефектов и не зависит от температуры, если дефекты решетки не вызываются тепловым движением. [c.586] Возможны также переходы из экситонной зоны не непосредственно в основное состояние, а в колебательные подуровни основного состояния, соответствующие Колебательным зонам , т. е. зонам, относящимся к внутримолекулярным колебаниям. Разрешенные электронные переходы комбинируют с колебательными зонными состояниями, соответствующими полносимметричным внутримолекулярным колебаниям. Ширина таких колебательных зон практически равна нулю (1—2 см ) из-за малого резонансного взаимодействия при полносимметричных колебаниях. [c.586] Поскольку Й д) л 2о, то такие правила выполняются при любых значениях к. Следовательно, излучение возможно из любых подуровней экситонной зоны, заселенных экситонами. При повышении температуры все большее число уровней заселяется и полоса люминесценции расширяется, достигая значения Ь, равного ширине экситонной зоны. Увеличивается и интенсивность широкой полосы люминесценции. [c.586] Если при поглощении света возбуждаются состояния экситонной зоны с отрицательной эффективной массой, то возбуждается уровень Е 0), соответствующий потолку экситонной зоны. После поглощения света экситон сравнительно быстро релаксирует на подуровни экситонной зоны с меньшей энергией В к) при 1 А 1 - 0. Прямой квантовый переход с испусканием фотона из таких состояний в основное состояние запрещен правилом отбора к = Q. Возможны только переходы в колебательные подуровни основного состояния. Таким образом, при возбуждении экситонов с отрицательной эффективной массой полоса люминесценции, резонансно совпадающая с полосой поглощения, либо отсутствует, либо очень слаба из-за слабого заполнения соответствующего подуровня к =Q) экситонной зоны. [c.587] В спектре люминесценции должны присутствовать только неполя-ризованные полосы, относящиеся к переходам, сопровождаемым возбуждением внутримолекулярных колебаний. Такие полосы располагаются с длинноволновой стороны от полосы поглощения на расстоянии, равном (при низких температурах) сумме ширины экситонной зоны и энергии внутримолекулярного колебания. При возрастании температуры ширина полос и их интенсивность увеличиваются в соответствии с более полным заполнением уровней у дна экситонной зоны. При достаточно высоких температурах ширина таких электронно-колебательных полос люминесценции грубо характеризует ширину экситонной зоны, если последняя не перекрывается с другими зонами. [c.587] Кроме указанных выше резкополяризованных полос в спектре люминесценции наблюдается неполяризованная полоса с максимумом, расположенным около 30 970 смг . Эта полоса соответствует переходу с экситонной зоны на колебательные подуровни основного состояния, соответствующие внутримолекулярному колебанию 512 смг . Ширина полосы около 200 см . [c.588] Исследуя поляризацию и изменение с температурой интенсивности полос люминесценции достаточно чистых монокристаллов и сравнивая их со спектром поглощения, можно в ряде случаев однозначно установить их природу. Резкополяризованные полосы люминесценции, поляризация и положение которых совпадают с поляризацией и положением компонент резонансных дублетов в спектре поглощения, относятся к переходам из экситонных зон непосредственно в основное состояние. При низких температурах в спектре люминесценции наблюдается только длинноволновая компонента дублета. [c.588] Переходам из экситонных зон на колебательные подуровни основного состояния в спектре люминесценции соответствуют сравнительно широкие, размытые и неполяризованные полосы. Их ширина существенно возрастает с температурой. Они легко отличаются от полос люминесценции примесей и локальных возбуждений. Ширины последних менее резко изменяются с температурой. [c.588] ЧИСТЫХ кристаллов антрацена в Ь-компоненте начинается интенсивной полосой (ширина 60 см ) с максимумом в области частоты 25 055 см . Поляризация и положение коротковолнового крыла этой полосы совпадают с положением и поляризацией полосы поглощения в Ь-компоненте. В длинноволновую сторону от первой полосы люминесценции расположены широкие полосы люминесценции, которые, по-видимому, соответствуют переходам с уровней экситонной полосы на колебательные подуровни основного состояния, относящиеся к полносимметричным внутримолекулярным колебаниям 394, 1167, 1262, 1402, 1558 и 1644 слг в спектре комбинационного рассеяния света. [c.589] Здесь о —энергия экситонного возбуждения, й—электрический дипольный момент перехода, и —объем элементарной ячейки. [c.590] Решение этого уравнения, позволяющего вычислить химический потенциал как функцию температуры и плотности частиц, проводилось автором ([276], гл. IV, 3) для экситонов с положительной эффективной массой. [c.590] Для явного вычисления этого выражения необходимо знать структуру экситонных (.4 и фононных зон и явный вид функции связи Р к, д) экситонов с фононами, определяющей оператор их взаимодействия (67.26). Для реальных кристаллов все эти величины известны плохо, поэтому вычисления проводятся на модельных системах. [c.591] Тогда величину М можно назвать центрированным моментом п-го порядка от спектральной кривой излучения. При этом частота (Оо соответствует центру тяжести спектральной кривой. [c.592] Переходя в выражениях (67.23)—(67.25) от суммирования по д) к интегрированию по переменной у = да1л, получим следующие выражения для первых моментов спектральных полос люминесценции. [c.594] Из полученных выражений следует, что ширина полос люминесценции существенно уменьшается при понижении температуры. Асимметрия же кривой люминесценции изменяет знак при переходе через некоторое критическое значение температуры в случае взаимодействия с оптическими колебаниями и всегда положительна при взаимодействии с акустическими колебаниями при температурах выше дебаевской. [c.595] Мясниковым и Фоминым [467, 468] и Суми [469] на основе учета комбинационного рассеяния фотонов перед их вылетом из кристалла. [c.596] В рассматриваемой области частот показатель преломления электромагнитных волн велик и, следовательно, большинство фотонов с энергиями, равными и меньшими энергии дна экситонной зоны, испытывают многократное внутреннее отражение, прежде-чем они покидают кристалл. В связи с большим значением параметра /, т. е. большой силой связи экситонов с фотонами и близостью энергии фотонов к резонансной энергии экситонов, вероятность комбинационного рассеяние очень велика. Многократное комбинационное рассеяние и реабсорбция приводят к ослаблению люминесценции резонансной частоты. Одновременно с таким ослаблением возрастает интенсивность низкочастотного спектра люминесценции. Такая перестройка спектра покидающего кристалл излучения будет тем значительней, чем больше размеры кристалла. [c.596] Рассмотрим качественную теорию люминесценции в случае сильной связи экситонов с фотонами на примере оптически изотропных кристаллов с нижайшей экситонной зоной (с частотами Q (к)), изолированной от всех остальных электронных возбуждений. Допустим, что эффективная масса этих экситонов положительна и частота Q (0) соответствует дну экситонной зоны. [c.596] Вернуться к основной статье