ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергетические зоны молекулярных экситоиов из "Теория твёрдого тела " В кристаллах с центром симметрии матричиые элементы р к) являются действительными и симметричными относительно индексов аир. [c.338] Вследствие эрмитовости матричных элементов с5 р (й) все сг корней ц(й) уравнения (44.45) являются действительными функциями волнового вектора к. Следовательно, каждому возбужденному состоянию молекулы в кристалле будет соответствовать а полос квазинепрерывных возбужденных состояний. Каждая полоса имеет N подуровней, различающихся N значениями волнового вектора к в первой зоне Бриллюэна. Некоторые из этих по. ос могут перекрываться. [c.338] При этом основное состояние кристалла характеризуется функцией 0). [c.339] одному невырожденному возбужденному состоянию свободной молекулы в кристаллах, содержащих по две одинаковые молекулы в каждой элементарной ячейке, соответствует не одна, а две полосы возбужденных состояний. Такое расщепление впервые было рассмотрено автором [277 — 281], и обычно его называют (см. [282—289]) Давыдовское расщепление- , чтобы отличить это расщепление от исследованного Бете [290] расщепления вырожденных энергетических уровней атомов и молекул в кристаллах под действием внутренних электрических полей кристалла, снимающих вырождение, которое обычно называют Бетовское расщепление . [c.341] Если в элементарной ячейке кристалла содержится ст одинаковых молекул, то энергия возбуждения кристалла распадается на от полос возбужденных состояний. Расстояние между расщепленными полосами пропорционально силе осциллятора внутримолекулярного перехода и зависит от геометрии расположения молекул в кристалле. [c.341] Это явление позволяет понять причины плеохроизма кристаллов, некоторые особенности люминесценции кристаллов и механизм миграции энергии в молекулярных кристаллах и сложных молекулах. [c.342] Из (44.56) следует, что матричные элементы Aioa, лр действительны, симметричны и в дипольном приближении пропорциональны силе осциллятора молекулярного перехода и геометрическому фактору, зависящему от расстояния между молекулами и их взаимной ориентации. [c.342] Первые теоретические вычисления энергетических уровней экситонов в сложных трехмерных анизотропных молекулярных кристаллах были выполнены в работах [292 — 295] для значений к = 0. Вычисления велись численно путем суммирования резонансных взаимодействий некоторой молекулы кристалла со всеми молекулами, лежащими в сферах все возрастающего радиуса. При этом обычно ограничивались учетом ближайших молекул или молекул, находящихся внутри сферы радиуса 20 — 30 А. [c.344] Появление неаналитических слагаемых в ( ) связано с математической идеализацией задачи, сводящейся к распространению суммы (44.40) на бесконечное число удаленных молекул. Каждое слагаемое в (44.40) является аналитической функцией. Реальные кристаллы содержат конечное, хотя и очень большое число молекул. Суммы конечного числа аналитических функций сводятся к аналитическим функциям. [c.345] Вернуться к основной статье