ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Перенос экситоиами энергии электронного возбуждения из "Теория твёрдого тела " учитывающих средний периодический потенциал кристалла. Это приближение основано на допущении, что при поглощении света остаются неизменными все состояния, занятые другими электронами. В действительности же в результате перехода одного электрона из валентной зоны в зону проводимости должны изменяться и состояния всех остальных электронов валентной зоны. Формально такое изменение можно учесть, введя эффективное взаимодействие между электроном и дыркой, образующейся при освобождении одного из валентных состояний. Это взаимодействие является проявлением многочастичности всех электронных состояний кристалла. [c.312] В результате взаимодействия электрона и дырки в кристалле возможно появление особых бестоковых связанных состояний электрона и дырки, получивших название экситонов Ванье — Мотта [192— 195]. В диэлектриках и полупроводниках с большой диэлектрической проницаемостью основные особенности таких экситонов могут быть найдены на основе простейшей модели. В этой модели электрон и дырка рассматриваются как квазичастицы с противоположными единичными зарядами с потенциальной энергией взаимодействия —е гг, где е —низкочастотная диэлектрическая проницаемость кристалла, и эффективными массами, соответствующими для электрона (mt) дну зоны проводимости и для дырки (т ) —потолку валентной зоны. [c.312] Основные усилия теоретиков при исследовании экситонов Ванье —Л 1отта направлялись на вычисление внутренних возбужденных состояний экситонов с учетом сложной структуры валентной зоны и зоны проводимости (наличие вырождения, анизотропия, наличие экстремумов зон при кфО я г. д.) (см., например, работы [194, 198]). Обзор основных методов вычисления этих состояний изложен в монографии Нокса [199]. [c.314] Существование двух серий согласно Эллиотту [195] обусловлено экситонными состояниями, образованными двумя валентными зонами и одной зоной проводимости. На основании этого предположения Эллиотт построил схему зонной структуры uaO вблизи Й = 0 [200]. [c.315] Анизотропия кристалла dS проявляется в анизотропии экситонных состояний. При поглощении света в кристалле dS наблюдаются три с-ерии экситонных состояний, соответствующих зоне проводимости и трём валентным зонам рис. 52. Они обозначаются буквами А, В W С. Нижайшие энергии этих серий, соответственно, равны 2,55, 2,57 и 2,63 эв. Полосы серии А наблюдаются только при напряженности электрического поля фотона, перпендикулярной оси шестого порядка с. Первой полосе (л=1) этой серии соответствует сила осциллятора 0,026. Полосы серий В С наблюдаются как при Е с, так и при Е II с. Первые полосы серий В этих поляризаций имеют значения сил осцилляторов 0,014 и 0,016, а первые полосы серий С —0,008 и 0,017. [c.315] Приведенные выше значения относятся только к поперечным экситонам. Экситоны с волновым вектором, направленным вдоль Су поперечны. Экситоны с волновым вектором, перпендикулярным оси с, подразделяются на поперечные и продольные. Энергия продольных экситонов при л=1 примерно на 0,001 эв выше энергии поперечных. Продольные экситоны не проявляются при взаимодействии со светом, волновой вектор которого направлен вдоль оси с. Такой переход становится возможным, если волновой вектор фотона направлен под углом к оси с. [c.315] соответствующая п=, лежит на 0,08 эв выше, чем следует из формулы (43.8). [c.315] В некоторых диэлектриках экситонные состояния могут реализовываться уже при комнатной температуре. Например, в закиси меди экспериментальные значения постоянных Ридберга двух экситонных серий, соответственно, равны 0,1 и 0,15 эв. В кристалле сернистого кадмия средняя постоянная Ридберга трех экситонных серий порядка 0,03 эв. [c.316] Использование метода эффективной массы и макроскопической диэлектрической проницаемости в теории экситонов возможно только для потенциалов, плавно изменяющихся с расстоянием. Для кулоновского потенциала вблизи г = 0 это условие не выполняется, поэтому даже в кристаллах с хорошо выраженными сериями водородоподобного типа (43.7), (43.8) первый уровень с л==1 выпадает из сериальной закономерности, поскольку волновая функция электрона в состоянии 15 отлична от нуля и при г = 0. [c.316] Если тензор эффективной массы электронов и дырок отрицателен (критическая точка типа Мд, см. 42), то кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой можно рассматривать как отталкивающее взаимодействие для частицы с положительной массой. В этом случае связанные состояния не возникают, однако такое дополнительное взаимодействие сказывается на частотной зависимости диэлектрической проницаемости кристалла вблизи края собственного поглощения [214]. [c.316] Значения (2) получаются при решении уравнения (43.11) методом теории возмущений. После нахождения (г) уравнение (43.14) решается в квазиклассическом приближении. Подробности вычислений изложены в работе [214]. Экситонные состояния, соответствующие особым точкам Мх и Мг, проявляются в поглощении в виде острых максимумов [216 — 218]. [c.317] Прямые переходы называются разрешенными, если матричные элементы перехода отличны от нуля при значениях й,, я [ яа 0. Вероятность разрешенных прямых переходов пропорциональна квадрату модуля дипольного момента перехода, построенного на блоховских функциях (при й = 0) электрона и дырки, и квадрату модуля волновой функции экситона в точке г = 0, т. е. г з(0)р. [c.318] В случае параболических зон (сферическая симметрия) 115(0) ] 0 только в 8-состояниях. При этом вероятность перехода пропорциональна кубу отношения постоянной решетки к боровскому радиусу, т. е. о/л / , где у —объем элементарной ячейки = = — боровский радиус эксито а. [c.318] Переходы называются дипольно запрещенными, если матричный элемент перехода пропорционален квадрату волнового вектора электрона. При этом в условиях сферической симметрии возбуждаются только экситоны в р -состоянии и вероятность их образования пропорциональна о(л —1)/л а . [c.318] Возбужденные состояния этого типа называются непрямыми экситонами. [c.318] Поскольку испускаться и поглощаться могут фононы с разными волновыми векторами, то в поглощении будут участвовать состояния электронов и дырок со многими волновыми векторами. Поэтому спектр поглощения не будет обладать резкими максимумами [224, 225]. [c.319] Непрямые переходы возможны и в случае, когда минимум зоны проводимости и максимум валентной зоны разположены в одной точке й-пространства. Однако в этом случае они только сопутствуют более сильным прямым переходам, вызывая ушире-ние соответствующих линий. [c.319] Вернуться к основной статье