ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Каноническое преобразование Боголюбова в теории сверхпроводимости из "Теория твёрдого тела " При выполнении условия (39.22) новые операторы Л о и удовлетворяют обычным перестановочным соотношениям для ферми-операторов. [c.286] Можно убедиться, что это равенство является одновременно условием минимума энергии основного состояния (39.23) при дополнительном равенстве (39.22). [c.287] Значение Л зависит от спектра энергий i одночастичных состояний электронов без взаимодействия, отсчитанных относительно химического потенциала [г и функций определяемых силами взаимодействия между электронами. [c.288] Каждому значению квазиимпульса йк относящихся к два типа элементарных возбуждений, относящихся к операторам рождения Alo и Л 1. [c.288] Следовательно, при значениях (39.32) вне сферы Ферми е(к) 0) операторы Ако — ак и, Акх = а к,- и- Следовательно, они уничтожают электроны, находящиеся, соответственно, в состояниях к, 7г) и —к, — /г)- Внутри же сферы Ферми (е(А ) 0) эти операторы имеют значения Л о = — -, - / 1 = 0. /,. Следовательно, они соответствуют рождению электронов (или уничтожению дырок) в состояниях (—к, — Уг) и к, Уг)- Таким образом, преобразование (39.33) эквивалентно переходу к дырочному представлению, рассмотренному в 21.1. В состояниях, соответствующих тривиальному решению уравнения (39.29), спектр одноэлектронных состояний остается неизменным, так как Е к)==е(к). В этом случае металл находится в нормальном состоянии и оказывает сопротивление проходящему току. [c.288] Непосредственно из (39.35) следует, что это выражение нельзя получить путем вычисления эффекта взаимодействия между электронами методом теории возмущений. Теория возмущений дает поправки к энергии в виде степеней малой энергии взаимодействия V, а величина А стремится к нулю, как ехр (—G/v), и при значениях v = 0 не может быть разложена в ряд. [c.289] Если Aft = 0, то = 0 и функции канонического преобразования сводятся к (39.32) для тривиального решения уравнения (39.29). Если Айт -О, то оСО. Таким образом, при А 9 О нетривиальные решения (39.29) энергетически выгоднее тривиальных. [c.290] Следовательно, величина А определяет разность энергии между основным и первым возбужденными состояниями системы электронов. Если А О, т. 6 при наличии энергетической щели, основное состояние более устойчиво по отношению к внешним воздействиям. В этом-случае электрон может отдавать и получать энергию порциями, не меньшими А . [c.290] Сверхпроводящее состояние возникает только в таких металлах, для которых энергия электрон-фононного взаимодействия достаточно велика. С другой стороны, чем больше электрон-фононное взаимодействие, тем больше сопротивление металла в нормальном состоянии, так как при этом велика вероятность рассеяния электронов с испусканием и поглощением фононов. им качественно объясняется известный факт, что хорошие проводники (серебро, медь, золото) не переходят в сверхпроводящее состояние. Сильное электрон-фононное взаимодействие, приводящее к большому сопротивлению в нормальном состоянии, способствует образованию сверхпроводящего со стояния, лишенного сопротивления. [c.291] Выше рассматривались основные черты микротеории сверхпроводимости без учета кулоновского взаимодействия между электронами. Последовательная теория сверхпроводимости металлов с учетом кулоновского взаимодействия была развита Боголюбовым [148, 149]. С этой теорией можно познакомиться по работам [165, 166]. [c.291] Вернуться к основной статье