ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плотность электронных состоящий в шкале энергий из "Теория твёрдого тела " Носителями электрического заряда в металлах и полупроводниках являются квазичастицы электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. По своим свойствам эти квазичастицы существенно отличаются от свободных частиц. Динамические свойства квазичастиц определяются зависимостью их энергии от волновых векторов (квазиимпульсов). Эта зависимость носит название закона дисперсии. [c.149] Для всех свободных частиц закон дисперсии стандартен Е (к) = = 1г к 12т, где т — масса частицы. В отличие от этого энергия квазичастицы к ) в кристалле является сложной периодической функцией волнового вектора. В пространстве волновых векторов зависимость 5 к) можно выразить геометрическими образами — изоэнергетическими поверхностями, соединяющими точки к -пространства, которым соответствует одинаковая энергия. [c.149] Для свободной частицы изоэнергетические поверхности имеют всегда сферическую форму. Изоэнергетические поверхности электронов зоны проводимости и дырок в валентных зонах имеют весьма сложную форму. Теоретическое вычисление изоэнергетических поверхностей возможно только при использовании грубых приближений. Как было показано в 20, даже в простой кубической решетке изоэнергетические поверхности являются сферами только вблизи центра зоны Бриллюэна и вблизи ее восьми вершин. [c.149] Большой вклад в исследование изоэнергетических поверхностей электронов в металлах внесли Лифшиц, Каганов и др. [55]. Теоретическому исследованию энергетического спектра электронов в металлах посвящена монография Харрисона [56]. [c.149] Структура изоэнергетических поверхностей в валентной зоне зависит от энергий и элементов симметрии кристалла. Вблизи экстремальных значений Еа к ) внутри зоны Бриллюэна, т. е. значений ко, где Еая (К ) достигает минимального или максимального значения, изоэнергетические поверхности в -пространстве замкнуты. В непосредственной близости от точек это эллипсоиды. При этом главные значения эффективных масс положительны, если в этой точке энергия минимальна, и отрицательны, если — максимальна. Любая замкнутая изоэнергетическая поверхность вблизи точек минимума окружает область в к- пространстве, где энергия меньше, чем ее значение на поверхности. Следовательно, групповая скорость электрона =- гас1 ( ) направлена по внешней нормали к изоэнергетической поверхности. Вблизи точек максимума любая замкнутая поверхность окружает область, где энергия больше, чем на ее поверхности, поэтому скорость 1)д направлена по внутренней нормали к поверхности. [c.149] При исследовании малых возбужденных состояний кристалла наибольший интерес представляет область к- пространства вблизи поверхности Ферми. Заполйепие состояний внутри области, ограниченной поверхностью Ферми, зависит от плотности квантовых состояний р ( ), приходяш,ихся на единицу энергии. [c.151] Интегрирование выполняется по изоэнергетической поверхности в пределах одной зоны Бриллюэна вне зависимости от того, является изоэнергетическая поверхность замкнутой или открытой. [c.151] Если энергетические зоны перекрываются, то полная плотность состояний получится суммированием вкладов перекрывающихся облаете . [c.152] Вернуться к основной статье