ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фононы в одномерном кристалле с двумя атомами в элементарной ячейкр из "Теория твёрдого тела " Буде предполагать, что функции у нормированы условием. [c.36] Второе слагаемое в (6.28) характеризует вклад нулевых. колебаний (когда все у = 0). [c.37] В сумме (6.32) достаточно учесть несколько первых слагаемых. Например, при ван-дер-ваальсовом взаимодействии между атомами yt = yi(f l - . Потому уже при / = 2а вклад в сумму (6.32) составляет 0,016 части вклада от первого слагаемого. [c.39] Эти частоты двукратно вырождены, так как ( х) = 2 ((У + 1 — и). Сравнивая (6.41) с (6.10), мы убедимся, что они совпадают при Л 1. [c.40] Возбужденные состояния V,) представляют собой стоячие волны в кристалле. При фиксированном р (1, 2,. .., Я), определяющем вектор I, эти волны имеют [х—1 узлов. [c.41] Каждое из слагаемых (6.36), соответствующее определенному значению I, не является собственной функцией оператора трансляции, а является суперпозицией двух состояний с квазиимпульсами Ы и —М. [c.41] Функция йх(Л) (7.12) совпадает с функцией, характеризующей частоты акустических волн в одномерной решетке с одним атомом в элементарной ячейке, если его масса равна сумме масс тг и П12- Поэтому Й1 (к) называют акустической ветвью. Функция 1 2 (к) характеризует колебания, частоты которых не стремятся к нулю при приближении к к центру зоны Бриллюэна. Они определяют оптическую ветвь колебаний. [c.43] Характер общей зависимости от ка изображен на рис. 12. [c.43] Таким образом, в акустической ветви колебаний ( п1/ п2)ас I. т. е. атомы в одной элементарной ячейке колеблются в одинаковом направлении, в оптической ветви они совершают колебания в противоположных направлениях с амплитудами, обратно пропорциональными их массам, так как ( п1/ п2)о = — Шг/т . В ионных кристаллах в элементарную ячейку входят ионы с противоположными зарядами. Поэтому оптические колебания связаны с -большим изменением электрического дипольного момента ячейки. Они определяют оптическое поведение кристалла в этой области частот. Последнее обстоятельство и оправдывает название этой ветви колебаний. [c.44] Вернуться к основной статье