ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обычная оптика, электронная оптика и волновая механика из "Основы оптики Изд.2 " Уравнение (8) идентично уравнению (3.2.14) для кривизны лучей в среде с показателем преломления п, если считать, что последний пропорционален р таким образом, мы получаем формальную аналогию между траекгориями лучей и электронов. [c.680] Такая формулировка справедлива в любой системе координат, но мы ограничимся для простоты декартовыми координатами х, у, г. Здесь х, у, г — компоненты скорости, L — лагранжиан. Положение начальной и конечной точек рассмагривает си в четырех мерном пространстве — времени и считается неизменным в вариационном процессе. В приложении 1 (см. (77) и (78)) было показано, как из (11) получить уравнепия движения в форме Лагранжа и в форме Гамильтона. [c.681] Во втором и третьем выражениях опущены tl и так как мы рассматриваем юлько постоянные во времени поля (в противном случае полнан энер1 ин не оставалась бы постоянной), в которых начальный момент не играет роли, а время 2— 1 полностью определяется траекторией и величиной эне( гии. [c.682] Вскоре после этого Гейзенберг, Борн и Иордан, независимо от де Бройля, предложил первую полную математическую формулировку квантовой механики, однако их методы менее удобны для обсуждения поведения свободных частиц, чем методы волновой механики Шредингера, краткое описание которой и приводится ниже. [c.684] Шредингер объединил идеи де Бройля и Гамильтона и пришел к задаче волнового описания движения частиц, которая так же связана с динамикой материа гьных частиц, как волновая оптика — с геометрической. Его подход, который, как мы теперь знаем, справедлив не всегда, содержал, конечно, целый ряд догадок в самом деле, хотя геометрическая оптика логически следуег из волновой, обратное утверждение неверно. [c.684] Вернуться к основной статье