ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Структура монохроматической плоской волны в анизотропной среде из "Основы оптики Изд.2 " Здесь Ех обозначает векторную компоненту Е, перпендикулярную к s и рас положенную в плоскости векторов Е и s (рис. 14.1). [c.616] Это следует из уравнения (3), так как ) , , т. [c.617] Следует отметить, что поскольку лучевая скорость определяется через вектор Пойнтинга, для нее также характерна известная доля неопределенности (см. 1.1). Тем не менсс это полезная величина, хотя в отличие от фазовой скорости она не имеет такого явного физического смысла. [c.617] Отрицательный знак при t слева обеспечивает соответствие между направлениями векторов S и t и векторов Е и D, как показано на рис. 14.1. [c.618] Как мы видим, для изотропной среды эта формула согласуется с уравнениями (1.4.8) и (1.4.9). [c.618] если в любом соотношении которое связывает величины, приведенные в одном ряду, заменить все параметры соответствующими параметрами из другого ряда, то полученное соотноитние также будет справедливо. [c.620] используя (14.1.12), можно найти направления обоих векторов Е (которые, как мы видели, перпендикулярны к 1). [c.620] Так как каждому вектору s в общем случае соответствуют две фазовые скорости Vp, то для каждого направления волновой нормали имеется два направления луча ). Одиако в некоторых кристаллах (двухосные кристаллы, см. п. 14.3.1) существуют два особых направления, которым вследствие исчезновения знаменателей в (39) соответствует бесконечное число лучей. Существуют также два особых направления луча, каждому из которых соответствует бесконечное число направлений волновых нормалей. Эти специальные случаи обусловливают интересное явление (коническая рефракция), которое будет рассмотрено в п. 14.3.4. [c.621] Это уравнение описывает эллипсоид, полуоси которого равны квадратному корню из главных диэлектрических проницаемостей и совпадают по направлению с главными диэлектрическими осями. Мы назовем такой эллипсоид эллипсоидом волновых нормалей, употребив это название вместо широко используемого, но довольно неопределенного термина оптическая индикатриса (он известен также как эллипсоид индексов). [c.621] Если воспользоваться эллипсоидом нормалей, то обе фазовые скорости Ур и оба направления колебаний О, соответствующие данному направлению волновой нормали 8, можно найти следуюи1и 1 образом. Через начало координат проведем плоскость, перпендикулярную к з. Сечение эллипсоида нормалей такой плоскостью представляет собой эллипс,, направление главных осей которого указывает направление колебаний вектора В, а длины полуосей обратно пропорциональны соответствующим фазовым скоростям (рис. 14.2). [c.622] Тогда наша задача сводится к определению экстремума функции Р без дополнительных условий. Необходимое условие экстремума функции Р состоит в равенстве нулю ее производных по х, у и г, т. е. [c.622] В специальном случае совпадения направления распространения с одной из главных осей эллипсоида нормалей, иапример, с осью х, экстремумы г равны, согласно нашему построению, длинам двух других полуосей, т. е. и Уе . Но мы показали, что экстремумы гравны также n Ь /Vp /и. Слсдовагсль- 3 построение для но, фазовые скорости волн, которые распространяют- определения плоскостей ся в направлении оси х, равны с/Ки с1У (хб , колебании (з, в ) и (з, в ). т. е. главным скоростям распространения и,, и V,, введенным формально с помощью соотношений (22). Конечно, соответствующие результаты имеют место и для распространения в направлении двух других осей. [c.623] В частности, центральное сечение этого эллипсоида, перпендикулярное к та-правлению луча I, является эллипсом, направления главных осей которого указывают два допустимых направления электрического вектора (Е и Е ), а длины полуосей пропорциональны двум соответствующим лучевым скоростям Уг Таким образом, 1, Е и Е образуют ортогональную тройку векторов. [c.624] Б отклядьтаю гся два вектора, длины которых пропорциональны двум соответствующим значениям фазовой скорости. Поскольку вектор 8 принимает все возможные направления, концы наших векторов опишут поверхность, состоящую из двух оболочек, на-зьн1аемую поверхностью волновых нормалей или, короче, поверхностью нормалей. [c.624] Мы показали, что если В и О известны, то можно определить как направления 8 и 1, так и соответствующие скорости и а следовательно, и соответствующие точки Р и Р на рис 14.5) на обеих описанных выше поверхностях. Пусть г и г — вскгоры, представляющие эти точки, т. е. [c.624] Покажем, что приращение вектора г при небольшом изменении Е или О перпендикулярно к г. [c.624] Вернуться к основной статье