ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые чеорсмы, касающиеся взаимной когерентности из "Основы оптики Изд.2 " Комплексную степень когерентности для любой пары точек в плоскости выходного зрачка мы могли бы определить, применяя закон распространения (10.4.47). Однако здесь мы рассматриваем специальный случай распространения от одной плоскости к сопряженной ей плоскости, и этот закон принимает более простую форму, которую можно получить следующим образом. [c.477] Запишем (9) в несколько иной форме. Пусть г а обозначает радиус первого темного кольца в картине Эйри, связанной с системой, т. е. [c.479] В 9Toiii формуле размеры когерентно освещаемых областей выходного зрачка выражены через физические параметры , а именно радиус г а первого темного кольца соответствующей картины Эйри, радиус р геометрического изображения источника и радиус а выходного зрачка. [c.479] Размер диафрагмы поля зрения подбирается так, чтобы ее изображение конде сором точно покрывало пол-е зрения. [c.481] Размер освещенной области в плоскости изображения конденсора (плоскость предмета объектива) значительно больше, чем эффективный размер диска Эйри, создаваемого одной точкой источника (в обозначениях, принятых в п. 10.5.1, р /л). Согласно п. 10.5.1 при таких условиях комплексная степень когерентности для любой пары точек в плоскости предмета объектива совпадает со степенью когерентности, обусловленной некогерентным источником, заполняющим конденсор. Кроме того, степень когерентности не зависит от аберраций конденсора. Очевидно, что разрешающая сила микроскопа зависит только от степени когерентности света, падающего на предмет и от свойств объектива. Следовательно, аберрации конденсора совершенно не влияют на разре-шающую силу микроскопа. Этот важный результат, впервые полученный другим способом Цернике [671, показывает ошибочность широко распространенного мнения, согласно которому хорошо скорректированный конденсор обладает преимуществами при получении высокой разрешающей силы. [c.481] Распределение интенсивности в плоскости изображения оказывается тогда таким же, как и при некогерентном освещении огверстий Р, и Р . Это осуществляется, например, когда т = 1, а Vl — отличный от нуля корень уравнения 1( 12) =0, т. е. когда числовые апертуры равны, а расстояние между геометрическими изображениями отверстий равно радиусу одного из темных колец картины Эйри, создаваемой объективом. [c.482] При этом для любого расстояния между отверстиями распределение интенсивности остается таким же, как и в случае полностью когерент- ного освещения. [c.482] На рис. 10.13 изображена кривая Ь т), рассчитанная из (20) на оС1юве указанного критерия. Как мы видим, наилучшее разрешение получается при ш 1, 5, т. е. при числовой апертуре конденсора, примерно в полтора раза превышающей числовую апертуру объектива. Величина /, в этом случае несколько меньше значения 0,61, получающегося при некогерентном освещении. [c.482] Эта формула идентична формуле (18) в случае критического освещения. Следовательно, комплексная степень когерентности света, падающего на плоскость предмета микроскопа, одина/сова как при критическом освещении, так и при освеш/гнии по Келеру. Этот результат пока.зывает, что часто употребляемые названия некогерентное для критического освещения и когерентное для освещения по Кёлеру нужно считать неудачными. Как мы видим, формула (20) справедлива для обоих типов освещения, а рис. 10.13 одинаково применим к обоим случаям. [c.484] Интегрирование лишь формально производится по бесконечной области, так как для всех точек в плоскости предмета, от которых свет не попадает в плоскость изображений, величина У равна нулю. [c.484] Совершенно аналогичные соотношения можно написать для fi и в . [c.485] Отсюда следует, что если взаимную интенсивность в плоскостях предмета н изображения представить суиериозицией четырехнерных пространственных гармоник всевозможных пространственных частот (/, g, g ), то кан дая такая компонента взаимной интенсивности в изображении будет зависеть лишь от ее соответствующей компоненты в предмете, а их отношение окажется равным аЛ. Таким образом, в пределах применимости настоящ,его приближения влияние оптической системы на взаимную интенсивность эквивалентно действию четырехмерного линейного фильтра. Функция М называется функцией частотного отклика для частично когерентного квазимонохроматического освещения. [c.485] Здесь к — средняя длина волны в пространстве изображения. [c.485] Если угловая апертура системы мала и выполняется условие синусов, то, как и в 9.5, a/XRx(n , 4111 %)/(МХ ), где п sm 0 — числовая апертура системы, М — гауссово увеличение н X — средняя длина волны в вакууме. [c.485] При переходе от четырехкратного интеграла к шестикратному мы подставили для выражение из (456), а при переходе от шестикратного к двукратному использовали преобразование, обратное (35). [c.488] В соотношениях (46) и (48) истинная интенсивность г и идеальная интенсивность 7i выражены в виде суммы вкладов, вносимых всеми парами частот (/. g ), (/ . g ) прострапствеипого спектра объекта. В первом случае каждый вклад в S раз больше, чем во втором. Отсюда следует, что если Ж не постоянно для всех значенийg, / , g , для которых обе спектральные компоненты if, Я ) и 5 (/ , g ] отличны от нуля, то некоторая информация об объекте будет теряться или искажаться. Функция называется взаимным коэффициентом пропускания системы, работающей при данном освещении проходящим светом. [c.488] На рис. 10.15 круг, вне которого обращается в нуль, обозначен через С. Ясно, что для данных (/, ) и (/ , ) вклад в интеграл (47) для S вносят лишь те точки плоскости /, , которые лежат внутри области перекрытия кругов С, С и С (на рис. 10.15 она заштрихована). [c.489] Элементарная теория, использующая это приближение, позволяет учесть уменьшение видности в центре картины (т = 0), обусловленное конечными размерами источника света. Однако она не принимает во внимание изменения видности с увеличением разности хода. Для правильного описания явлений в случае, когда временем задержки т нельзя пренебречь по сравнению с временем когерентности, необходимо использовать более точные выражения для корреляционных функций. Ниже мы рассмотрим соответствуюш,ее обобщение некоторых ( зормул. [c.489] Вернуться к основной статье