ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стигматическое отображение пучками с большой угловой апертурой из "Основы оптики Изд.2 " Пусть 0 — точка предмета, находящаяся на оси, и Ро— произвольная близкая к ней точка, не обязательно лежащая на оси. Предположим, что система отображает эти точки стигматически и Oi и Pi— их изображения. [c.165] Пусть (Хо, г/о, го) и (Xi, г/i, Zi) — координаты точек Р и Р,, причем координаты Ро берутся относительно прямоугольной системы с центром в Оо, а координаты Pi— относительно системы с параллельными осями и центром в Oil оси г в этих системах выбраны так, что они направлены вдоль оптической оси системы (рис. 4.18). [c.165] Два случая представляют особый интерес, а именно 1) Р и Pi лежат соответственно в плоскостях О и Zi— О и 2) Ро и Pi лежат на оси симметрии. Эти 1два случаи будут исследованы отдельно. [c.166] Это соотношение справедливо для любой пары сопряженных лучей. Поэтому оно должно быть справедливым и для осевой пары до°]= Оир = 91 =0. Следовательно. [c.166] Отсюда следует, что любой луч, падающий параллельно оси, пересечет сопряженный ему луч на сфере радиуса [1 с центром в фокусе Рг. [c.167] Говорят, что две осевые точки образуют апланатическую пару, если, во-первых, опи являются стигматическими изображениями одна другой и, во-вторых, сопряженные лучи, проходящие через них, удовлетворяют условию сииусов. Мы уже встречались с такими точками при изучении преломления лучей нл сферической поверхности (см. п. 4.2.3). [c.167] Условие синусов играет важную роль при конструировании различных оптических систем, поскольку оно дает информацию о качестве изображения точек, не расположенных на оси, выраженную через свойства аксиальных пучков. [c.167] Если это условие выполнено, то любой элемент оси, расположенный вблизи Оо, будет резко отображаться пучком лучей независимо от величины его углового расхождения. [c.167] Необходимо отметить, что условие синусов и условие Гершеля могут удовлетворяться одновременно лишь в случае То- Тогда /1/1/0 = 21/20= =п /я1, т.е. продольное и поперечное увеличения равны отношению показателей преломления среды в пространство предмета и в пространстве изображения. [c.167] Вернуться к основной статье