ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Комментарии из "Динамика твёрдого тела " Наиболее подробно динамические эффекты, приводящие к неинтегрируемости и связанные с расщеплением сепаратрис, рассмотрены в книге В. В. Козлова [97]. [c.321] Кроме того, угол прецессии средней оси меняется с постоянной угловой скоростью, равной и = агл// — скорости перманентных вращений вокруг средней оси. [c.322] При исследовании возмущений случая Эйлера, в которые добавляется потенциал, симметричный относительно вращений вокруг неподвижной в пространстве оси п = (п1,п2,пз), двоякоассимптотические решения для случая Эйлера в уравнениях Кирхгофа, где вектор 7 имеет смысл импульсивной силы (см. 1 гл. 3). [c.322] Явные выражения для двоякоасимптотических движений были применены к изучению интегрируемости уравнений Эйлера-Пуассона и Кирхгофа в ситуации полной динамической несимметрии (см. [97]). [c.322] Асимптотические решения (9.3) были впервые отмечены Клейном и Зоммерфельдом [238]. Ненулевые характеристические показатели для решения (9.2) равны а г/3. При М30 ф О и выполнении условия Маиевского а(3 ф О и приведенное равновесие будет иметь тип седло-фокус. Оказывается, что при возмущении волчка Лагранжа неустойчивое равновесие не исчезает, но вместо сдвоенных асимптотических поверхностей (9.3) возникают трансверсальные гомоклинные траектории, препятствующие существованию дополнительного аналитического интеграла [97]. [c.323] При больших t второе слагаемое мало отличается от константы, и, следовательно, ось волчка прецессирует с постоянной скоростью. Тем не менее, визуально это почти не заметно, т. к. она занимает фактически вертикальное положение 73 1 (см. рис. 24 гл. 2). [c.323] Аналогичные формулы можно записать для обобщений случая Лагранжа в уравнениях Кирхгофа ( 1 гл. 3) и Пуанкаре-Жуковского ( 2 гл. 3). [c.323] Решение для вектора 7 и других направляющих косинусов в явном виде неизвестно. [c.324] Комментарии. 1. Для случаев Ковалевской и Горячева - Чаплыгина возможные аналитические представления для асимптотических решений указаны в 4, 5 гл. 2. Ни одно из этих решений пока не было использовано для изучения неинтегрируемости. [c.324] Вернуться к основной статье