ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналог случая Рубановского на из "Динамика твёрдого тела " Аналогично уравнениям Кирхгофа, можно придать механический смысл уравнениям (2.3), (2.7), если гамильтониан Н, помимо квадратичных, содержит линейные слагаемые. В зависимости от физических постановок, описанных в первом пункте, их можно интерпретировать по-разному. Так для динамики твердого тела с жидкостью это — наличие многосвязных полостей в теле, для четырехмерного волчка Эйлера — добавление уравновешенного четырехмерного гиростата, для твердого тела в искривленном пространстве — добавление уравновешенного трехмерного гиростата (соответствующий вывод см. 2 гл. 5), для твердого тела на в жидкости — многосвязность твердого тела, движущегося в жидкости, для цепочки спинов — постоянное внешнее магнитное поле, в которое помещена цепочка спинов. [c.197] Аналогично уравнениям Кирхгофа здесь также можно указать интегрируемые случаи, обобщающие указанные в таблице 3.2. Случаи 1, 6, связанные с вращательной симметрией, обобщаются очень просто — добавляется гиростат вдоль оси симметрии (см. подробнее 1 и 3 гл. 4). Для случаев Шоттки, Адлера-ван-Мёрбеке, Богоявленского (II) подобных обобщений не найдено. [c.197] Обобщение случая Стеклова приводит к интегрируемому случаю, являющемуся аналогом случая Рубановского для уравнений Кирхгофа. Впервые он был указан О. И. Богоявленским [21] в плохо обозримом виде. Мы укажем здесь наиболее симметричное выражение. [c.197] Представление Лакса для этого случая приведено в [208]. [c.198] Вернуться к основной статье