ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Связка двух волчков из "Динамика твёрдого тела " Связка двух волчков. Рассмотрим систему, состоящую из несущего тела То с неподвижной точкой О и несомого тела т, которое закреплено в несущем одной своей точкой 0 (см. рис. 67), при этом распределение масс системы, вообще говоря, изменяется при поворотах несомого тела. [c.158] В отличие от рассматриваемых далее уравнений Пуанкаре-Жуковского, описывающих движение тела с полостью, заполненной вихревой жидкостью (см. гл. 3, 2), матрицы А, В, С зависят от позиционных переменных, которые определяют положение несомого тела относительно несущего, задаваемое элементом группы S0 3). В качестве таких переменных можно выбрать углы Эйлера, либо направляющие косинусы, либо другую систему координат на группе S0 3). [c.159] В отсутствие внешнего поля, позиционные переменные несущего тела То не входят в гамильтониан (8.3). Выбирая в качестве переменных, определяющих положение несомого тела, направляющие косинусы а, /3,7, мы можем записать уравнения движения системы (8.3) в гамильтоновой форме со скобкой, определяемой алгеброй so(3) (so(3) К ), первое слагаемое соответствует моменту М, второе — Mi, а третье — позиционным переменным тела ti. [c.159] Остальные скобки нулевые. Эта система имеет четыре степени свободы (во внешнем поле — шесть степеней свободы). [c.160] Вернуться к основной статье