ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фазовый портрет при с . Решение Делоне из "Динамика твёрдого тела " Решение Бобылева-Стеклова. Решение Бобылева-Стеклова на бифуркационной диаграмме (см. рис. 31) находится на нижней правой ветви и ему соответствует устойчивое периодическое решение на сфере Пуассона (см. рис. 40, 41). [c.126] Из рис. 40 хорошо видно, что при с = О все траектории на сфере Пуассона проходят через точки экватора (О, 1, 0) и (О, -1, 0), не пересекая при этом меридианальной плоскости 71 = 0. Этому соответствует замечательное движение центра масс в абсолютном пространстве — он описывает кривые с точками возврата, которые при любых энергиях лежат на экваторе (см. рис. 42). [c.128] При сф О траектории на сфере Пуассона приведены на рис. 41, в этом случае апекс центра масс описывает в неподвижном пространстве кривые с точками возврата, лежащими на одной широте, которая зависит от постоянной энергии к (см. рис. 43). Физически решение Бобылева-Стеклова может быть реализовано следующим образом — тело закручивают вокруг оси, проходящей через центр масс и произвольно расположенной в абсолютном пространстве, и отпускают без начального толчка. [c.128] Замечание. Движение остальных апексов в неподвижном пространстве достаточно запутанно, поэтому мы его не приводим. [c.128] Эти траектории в некотором смысле представляют всю сложность интегрируемого случая Ковалевской, некоторые движения в котором имеют визуально хаотический характер (в абсолютном пространстве движение выглядит еще более неупорядоченным). [c.129] Можно показать, что с точки зрения канонических переменных Андуайе-Депри оно соответствует каноническому преобразованию типа Ь, I) 1- 2/). [c.129] Вернуться к основной статье