ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Канонические уравнения в углах Эйлера и переменных Андуайе-Депри из "Динамика твёрдого тела " Замечание 2. Для реальных систем, происходящих из динамики твердого тела, гамильтониан Н — однозначная функция на группе SO 3), и вследствие двукратного ее накрытия кватернионами (3.11) функция Гамильтона зависит лишь от квадратичных комбинаций AiAj. Тем не менее, системы с гамильтонианом, произвольно зависящим от кватернионов, встречаются в других разделах механики искривленная небесная механика, система Леггетга, квантовая механика спинов (см. гл. 3, 4). Возможно, что форма (4.24) имеет более важный смысл именно в квантовой механике, где имеются эффекты, существенно связанные с дополнительными спиновыми переменными. [c.53] Получающаяся при редукции одностепенная система является интегрируемой (см. подробнее 3 гл. 2). При = С1 ф О, но = сг = О уравнения описывают движение сферического маятника. [c.55] В переменных Андуайе-Депри уравнения движения также имеют вид (4.25), где q = I, д, К), р = Ь, С, Н). Так как в переменных Ь, С, Н, I, д, к не выделяются чисто позиционные координаты, однозначно задающие положение тела, т.е. в кокасательном расслоении ТЗ они перемешивают переменные базы и слоя, то в общем случае потенциал II зависит от всего набора переменных II = и(Ь, С, Н, I, д, К). [c.55] Вернуться к основной статье