ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее введение из "Пространственная симметрия и оптические свойства твёрдых тел Т.1 " Настоящая книга имеет своей целью развитие и иллюстрацию основных принципов и практики применения методов теории групп к анализу оптических процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света кристаллической решеткой диэлектриков. Методы теории групп являются мощным математическим аппаратом, позволяющим объяснить и предсказать особенности оптических процессов. Наша цель состоит также в том, чтобы сделать эти методы как-можно более доступными и ясными, а следовательно, как можно более широко используемыми. [c.15] Для достижения этих целей необходимо ясно представлять общий план, которому мы будем следовать. Сначала мы кратко изложим общую теорию кристаллических пространственных групп. Далее мы проанализируем следствия симметрии пространственных групп. Эти следствия в большой мере вытекают из предположения о существенном характере вырождения, которое основано на том, что физические состояния системы образуют базис для неприводимых представлений группы симметрии. Поэтому нам потребуется изложить теорию неприводимых представлений групп симметрии, а также теорию функций, образующих базис представлений. Вследствие тесной связи между состояниями системы и представлениями большое внимание уделяется развитию теории неприводимых представлений пространственных групп излагается целый ряд методов, применявшихся в последнее время для нахождения неприводимых представлений. Непосредственным и естественным обобщением этого рассмотрения является получение правил отбора для переходов между состояниями. Для этого необходимо выполнить разложение прямого произведения двух неприводимых представлений на неприводимые составляющие. [c.15] На этом заканчивается первая часть книги, в которой, таким образом, дается описание симметрии физических состояний и находятся правила отбора для переходов. [c.15] После этого мы опять обращаемся к физике и излагаем теорию оптических свойств кристаллической решетки — инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. В этой теории взаимодействие между излучением и веществом рассматривается в рамках квантовой механики. Устанавливается связь между вероятностью переходов для поглощения и рассеяния света и величиной некоторых матричных элементов. Именно на этом этапе симметрия играет решающую роль, так как она определяет отличные от нуля матричные элементы. [c.16] Математическая формулировка правил отбора находит физические приложения при определении интенсивности процессов перехода. Именно здесь, при интерпретации или предсказании оптических спектров, можно применить весь предшествующий анализ. Применение методов теории групп к динамике кристаллической решетки иллюстрируется на примерах определения энергии и симметрии колебательных состояний, а также анализа оптических спектров решетки кристаллов, имеющих структуру алмаза (алмаз, кремний, германий), и кристаллов со структурой каменной соли (хлористый натрий). Приводятся примеры задач для совершенных кристаллов й для кристаллов с точечными дефектами. [c.16] Хотя эти темы взаимосвязаны, мы стремились, чтобы рассмотрение каждого вопроса в настоящей книге было в достаточной мере законченным, так что вся книга достаточно самостоятельна по содержанию. Вводный материал, включающий обзор темы, ссылки на литературу и последовательное введение обозначений, излагается на среднем по трудности уровне. Как это характерно для наиболее активно развивающихся направлений физики, в которых ведутся интенсивные исследоБання, различные аспекты теории и ее применений разработаны в разной степени, и это обстоятельство проявилось в ряде мест в книге. Подробно излагая различные аспекты теоретического анализа, мы стремились осветить трудный и интересный вопрос о степени общности методов, что в случае необходимости должно облегчить рассмотрение других пространственных групп. Иллюстрация применения методов на кристаллах со структурой алмаза и каменной соли преследует как методические, так и педагогические цели, а также обусловлена важной ролью этих двух типов кристаллических структур в современных исследованиях, которая, по-видимому, сохранится и в будущем. [c.17] При написании книги предполагалось, что читатель обладает некоторыми знаниями по теории групп (которые могут быть почерпнуты в учебниках [1—3]), но не является специалистом в этой области. В частности, материал, доступный в литературе, лишь кратко упоминается, а не рассматривается подробно. Аналогичным образом предполагается знакомство читателя с основными сведениями по динамике решетки, имеющимися в широко известных книгах по этому вопросу [4—6]. [c.17] В заключение сделаем некоторые замечания о характере изложения. Мы сознательно отказались от лаконичного стиля изложения теории. Это обусловлено нашим желанием добиться повсюду в этой монографии точности и конкретности, даже в ущерб краткости и изяществу изложения. Мы не останавливались перед тем, чтобы дать подробное объяснение или вывод со всеми выкладками, если мы считали это необходимым. При решении вопроса о том, следует ли данный конкретный вопрос рассматривать во всех деталях, мы руководствовались тем, имеется ли в литературе его изложение в ясной форме, а также практикой обсуждения вопроса с коллегами. Мы предпочли показаться излишне многословными, чем быть настолько краткими, чтобы существовала возможность оказаться непонятными. Если изложение каких-то вопросов покажется некоторым читателям слишком подробным, мы надеемся, что эти пояснения, касающиеся стиля, будут достаточными, чтобы сохранить их интерес к проблеме в целом. [c.18] Вернуться к основной статье