ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщение на случай большего числа тел и более общих законов силы из "Динамические системы " Пусть функция сил и будет какой-нибудь функцией расстояний гц, однородной, измерения —1 относительно этих расстояний. Для функции и этого типа сохранится первоначальный вид дифференциальных уравнений десяти интегралов, неравенства (20) Сундмана и лагранжева равенства (15), при условии, что / обозначает полный момент количества движения системы относительно ее центра тяжести. [c.288] Наши рассуждения, приведенные в этой главе, основывались главным образом на этих аналитических соотношениях. Следовательно, мы можем высказать следующий результат. [c.288] Пусть и будет аналитической функцией от взаимных расстояний п тел Pi (г = 1,. .., п) с координатами Xi, гц, и массами та , соответственно, и пусть II будет, кроме того, однородной функцией этих расстояний измерения —1. Если все п тел достаточно близки друг к другу в некоторый момент времени, причем полный момент количества движения / и постоянная энергии К больше нуля, то по крайней мере два из взаимных расстояний между телами становятся весьма большими при безграничном возрастании или убывании времени. [c.288] Вернуться к основной статье