ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые замечания из "Динамические системы " Мне представляется в высшей степени сомнительным, чтобы ответ на этот вопрос был утвердительным. В предыдущих рассуждениях свойство потока не изменять площади сечения играло существенную роль. Нет никаких оснований предполагать, что это свойство сохранится для более общих динамических систем вполне устойчивого типа хотя бы только для случая пфаффовых систем. [c.170] Приведенный выше пример можно обобщить таким образом, чтобы вывести из него предварительное необходимое условие, которое мы должны наложить на гамильтоновы системы с числом степеней свободы больше двух, если мы хотим, чтобы для них оставалось справедливым заключение о существовании бесконечного множества периодических движений вблизи данного устойчивого периодического движения. [c.170] В частном случае, когда все величины (ц и d.ij суть постоянные числа, наша система будет представлена в нормальном виде, причем величины i будут множители, а dij будут инварианты, аналогичные I для случая та = 1. [c.171] Следовательно, для того, чтобы можно было ожидать во всех случаях бесконечного множества периодических движений в окрестности начала координат, мы должны при та 1 прежде всего наложить условие 1 ф О, аналогичное условию I ф О для системы с одной степенью свободы. [c.171] Вернуться к основной статье