ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пример ограниченной секущей поверхности из "Динамические системы " Пятимерное многообразие М состояний движения состоит из шестерок чисел (ж, у, г, х, у, г ), связанных между собой интегральным соотношением. Избранная секущая поверхность 3 будет в этом случае представлять собой четырехмерную часть многообразия М, в которой 2 обращается в нуль и г = йг/йЬ 0. Трехмерная граница поверхности 8, определяемая равенствами г = г = , очевидно, состоит из линий потока, так как точка, для которой г = г = ), при каком-нибудь значении о времени i будет иметь = г = О при любом I. [c.154] Мы покажем теперь с помощью этого приведения к проблеме преобразования, что всегда существует периодическое движение, дважды пересекающее плоскость г = О, если только нет кратного периодического движения, лежащего в плоскости = 0. [c.155] Преобразование Т определяет одно-однозначное непрерывное отображение этой гиперсферы в себя. [c.155] Вернуться к основной статье