ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшего действия из "Динамические системы " На этом именно обстоятельстве основаны наши дальнейшие рассуждения. [c.47] Слсдоватсльно, если мы имеем 61 — О при qi — д 1.) и если новый параметр 1, определен из только что приведенной формулы, то имеем также 61 = О при gi = g t). [c.48] Уравнение 61 = О, которое обычно дастся для того случая, когда член Ь, линейный относительно скоростей, отсутствует, выражает собою принцип наименьшего действия для этой задачи. [c.48] Кроме того, 81 обращается в пуль вдоль кривой, независимо от того, будем ли мы рассматривать за параметр Ь или При этом преобразовании С уравнения Лагранжа переходят в новые уравнения того же типа, но в которых функция Ь заменена на цЬ. [c.49] Дифференциальная форма Ь И остается инвариантной при обоих описанных типах преобразований. Отсюда вытекает следующее положение. [c.49] Этот результат показывает, насколько общий характер имеет проблема геодезических линий то-мерного многообразия. [c.50] Вернуться к основной статье