ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внешняя характеризация лагранжевых систем из "Динамические системы " Мы приступим теперь к формулировке ряда свойств, характеризующих в совокупности этот класс систем. [c.36] Начнем со следующего свойства. [c.36] Для того чтобы записать это свойство в виде формулы, положим, что Qh получает приращение Q, причем все qi и q[ остаются неизменными. [c.37] Другими словами, пусть qi = qi t) (г = 1,. .., т) — движение системы, и положим, что это движение ускорено в отношении Л к 1. [c.37] Это выражение еще более уточняется при следующем предположении. [c.38] Все до сих пор использованные свойства I IV инвариантны по отношению к преобразованию координат дг, и относятся к свойствам внешних сил в окрестности некоторой точки с координатами gr°,. .., gr ,. [c.38] Произведем теперь дальнейшее преобразование. [c.39] Отсюда тотчас же видно, что для Qi в начале координат справедлива доказываемая формула, т. е. [c.40] Остается лишь так подобрать возможно простое последнее свойство системы, чтобы из него следовало ijk = О для всех , j. к. [c.41] Обратно, легко видеть, что для всякой регулярной лагранжевой системы внешние силы Qi удовлетворяют условиям I-VI. [c.42] Вернуться к основной статье