ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые термины из "Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости " Если Мо — точка траектории Ь, которая при выбранном на Ь движении соответствует значению t = 1о, то множество точек Ь, соответствующих значениям i (или же о), называется положительной полутраекторией (соответственно отрицательной полутраекторией), выделенной из Ь, и обозначается соответственно через Ь (или ). [c.18] Когда траектория Ь является состоянием равновесия или замкнутой траекторией, всякая положительная и всякая отрицательная полутраектории, выделенные из нее, очевидно, совпадают с ней самой. Полутраектории, выделенная из незамкнутой траектории, называется незамкнутой полутраекторией, траектория, выделенная из замкнутой траектории (в силу сказанного выше совпадающая с яеж),—замкнутой. Параметр i часто называется временем, а решение системы (А) — движением, соответствующим траектории, или движением по траектории кинематическая интерпретация динамической системы) ). Точка М ц 1), (0) называется изображающей точкой. [c.18] В динамических системах, возникающих из приложений, I часто имеет смысл времени. Однако при этом следует подчеркнуть, что траектории , о которых речь идет в тексте, являются фазовыми траекториями (траекториями на фазовой плоскости), а не траекториями движения. [c.18] Состояние равновесия (особая точка) М(а, Ь) системы (А) называется изолированным [изолированной), если существует окрестность точки М а, Ъ), в которой, кроме М, не лежит больше ни одного состояния равновесия. [c.19] Если все точки кривой являются состояниями равновесия (особыми точками), т. е. во всех точках этой кривой Р х, у) = 2/)= О, то такая кривая называется особой линией системы (А). [c.19] В некоторых статьях и монографиях (в основном классических, например у Пуанкаре и Бендиксона) вместо установившегося в настоящее время термина траектория используется термин характеристика . [c.19] Вернуться к основной статье