ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сопоставление геометрической интерпретации системы (А) из "Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости " Из теоремы существования и единственности решения вытекает, что точка Л/(ф(i), при изменении t двигающаяся ио некоторой траектории Ь, не может стремиться к точке какой-либо отличной от Ь траектории при t, стремящемся к конечному значению (в противном случае интегральные кривые в пространстве х, у, I) пересекались бы, что невозможно в силу теоремы 1). [c.18] В частности, точка, двигаясь по траектории, отличной от состояния равновесия (отличной от замкнутой траектории), может неограниченно приближаться к состоянию равновесия (замкнутой траектории) либо при Ь +°о, либо при —оо. [c.18] Состояния равновесия и замкнутые траектории являются траекториями, представляющими наибольший интерес для приложений. Состоянию равновесия соответствуют состояния равновесия той физической системы, которая описывается данной динамической системой, а замкнутые траектории соответствуют периодическим движениям — колебаниям, автоколебаниям. [c.18] Вернуться к основной статье