ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Выведение функции ф(о) из-под знака интеграла в формулах граничных условий. Осесимметричная задача для полой сферы из "Пространственные задачи теории упругости " Из-за сложности выкладок ограничимся случаем односвязных тел, когда все внутренние полости пересекают ось симметрии. [c.417] В соответствии с указаниями п. 4 7 аналитические функции ф(Р иг1 ( заменены функциями ф ( иг1 (0, определяемыми согласно (7.14). [c.417] Таким образом, граничное значение функции выведено из-под знака интеграла. Равенство (44.10) эквивалентно равенству (44.2), так как может быть приведено к нему посредством оператора 5. [c.419] Ядро К(а, I) непрерывно на любой гладкой части Lf и интегрируемо везде на Lf . [c.421] Отметим, что равенство (44.19) совпадает с граничным условием для аналитических функций, решающих соответствующую плоскую задачу, но при преобразованных значениях перемещений и усилий в правой части. [c.422] Будем считать заданными либо перемещения точек граничных поверхностей, либо приложенные к ним внешние силы. Возможен случай, когда по одной из поверхностей задаются силы, а по другой — перемещения. [c.422] В результате получим, что равенство (44.32) можно распространить и на остальные значения индекса суммирования, принимая его нижнюю границу равной — оо. [c.426] Поскольку о = о, то 1 = У-г/Р- , что можно было бы получить и из (44.35). Коэффициент остается неопределенным, и его можно задавать произвольно. [c.426] В последней формуле можно принимать к — О или к — I ио произволу величина от этого не изменится. Ири п = О следует опустить последнее слагаемое правой части. [c.427] Задача для полой сферы несколько иным методом с применением аналитических функций решалась в работе [52]. [c.427] Вернуться к основной статье