ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Применение обобщенных аналитических функций к решению осесимметричных задач теории упругости из "Пространственные задачи теории упругости " В настоящей главе показано, что общее решение основных уравнений теории упругости в осесимметричном случае может быть выражено через две обобщенные аналитические функции подобно тому, как общее решение плоской задачи имеет представление через две аналитические функции по формулам Колосова — Мусхелишвили. Дано исследование регулярности указанных обобщенных аналитических функций и степени их определенности при заданных перемещениях или напряжениях. [c.290] Одним из методов решения частных задач является представление обобщенных аналитических функций в виде рядов или определенных интегралов. Таким путем найдено решение внешней и внутренней задач для тора, параболоида, однополостного и двуполостного гиперболоидов вращения. [c.290] При помощи обобщенных интегралов типа Коши первую и вторую основные граничные задачи удается свести к интегральным уравнениям второго рода, ядро которых имеет особенность логарифмического типа. Основная смешанная задача приводится к сингулярному интегральному уравнению. Все эти уравнения являются аналогами соответствующих уравнений Д. И. Шермана плоской задачи [164-166]. [c.290] Последний параграф главы посвящен применению обобщенных аналитических функций к решению осесимметрич-ых задач для трансверсально-изотропных тел. [c.290] Вернуться к основной статье