ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые осесимметричные стационарные динамические задачи теории упругости для изотропных и трансверсально-изотропных тел из "Пространственные задачи теории упругости " Вытекающие отсюда выражения для напряжений оче-, видны. [c.190] Эти равенства составляют систему уравнений для определения функций а (т). [c.191] Равенства (22.19) и (22.21) образуют систему уравнений для определения о (т) соответственно в случае второй и первой основных задач для гиперболоида вращения. [c.195] По поводу полученных в настоящем параграфе решений необходимо сделать следующее замечание. Примене-Т1И0 интегральных преобразований возможно лишь в том случае, когда выполнены необходимые условия существования этих преобразований, что налагает определенные ограничения на характер задаваемых перемещений и усилий и их поведение в окрестности бесконечно удаленной точки. Все эти вопросы адесь не рассматривались, но должны быть выяснены при решении конкретных задач. [c.195] Для ее определения можно воспользоваться приемом, указанным в п. 2 19. [c.197] Несколько иной вывод формул (23.8) приведен в работах [29-311. [c.197] МОЖНО найти функцию Fу) при помощи (23.9) и полу-а чить перемещения плоского состояния. [c.198] Выражение для Qn] дано формулой (20.17). Функции фу(5у) голоморфны в соответствующих областях О] (ш. ц. 1 20) и удовлетворяют условиям четности (( 1.11). [c.199] Предыдущие рассуждения распространяются и на случая бесконечного пространства с осесимметричной полостью. Для этого достаточно при определении температур плоского состояния и функции Ро воспользоваться типом иреобразования, указанным в 3. [c.199] Решение может быть построено и в случае конечного тела с полостью, когда Г (2, г) удается представить в виде суммы двух функций Тх и Гг, из которых ТЧ допускае иепрерывное продолжение внутрь полости, а — на бесконечную часть пространства, содержащего тело внутри себя. Непрерывными должны быть также их производные первого и второго порядков, удовлетворяя при атом уравнению теплопроводности в соответствующих областях. [c.199] При с = О это уравнение переходит в (20.5). [c.200] Ограничимся рассмотрением того диапазона скоростей с, при котором уравнение (23.22) имеет либо комплексные, либо вещественные различные корни. [c.201] Функции Ф з-, (2о, г) (А = о, 1,. . ., 5), определяются формулами (23.17). [c.201] Изложенные выше решения получены в работах [29— 31], где приведены некоторые числовые результаты. [c.201] Вернуться к основной статье