ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эллипсоид вращения и эллипсоидальная полость в упругом, изотропном пространстве из "Пространственные задачи теории упругости " Меридиональное сечение тела представляет собой внутренность или внешность эллипса. Как известно, функции комплексного переменного, голоморфные в указанной области, могут быть разложены в ряды по функциям Лежандра соответственно первого и второго рода. [c.155] Для коэффициентов рядов (18.1) справедливы соотно-тения (17.2), вытекающие из (14.11). [c.155] Эти равенства по виду совпадают с (17.3), но содержат коэффициенты рядов (18.1), а не (17.1). [c.156] Координатные линии представляют собой семейство конфокальных эллипсов и гипербол (рис. 3.6). [c.156] Использование последнего равенства в общем случае приводит к довольно громоздким выкладкам. Поэтому приведем другой метод вычисления интегралов, содержащих производные от кии с). [c.157] Подставляя (18.9) в формулы перемещений и напряжений и учитывая (18.4)—(18.5), можно получить достя точно простые выражения. [c.158] Коэффициенты Ъпт можно определять при помощи любого из равенств (18.17). При т и наряду с (18.17) следует рассматривать (18.3) и (18.3а). [c.160] Кроме того, сохраняют силу соотношения (18.3) для внутренней задачи и соотношения (18.3а) для внешней задачи. [c.162] Если на поверхности эллипсоида (эллипсоидальной полости) заданы перемещения рядами (17.7) или внешние силы в форме рядов (18.13), то при помощи прежних рас-суждений можно убедиться, что коэффициенты а т) nm Спт вновь определяются формулами (18.15)—(18.18) с учетом указанных выше изменений. [c.162] Вернуться к основной статье