ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О некоторых других формах зависимостей между пространственными и илоскимп задачами из "Пространственные задачи теории упругости " С другой стороны, были установлены интегральные зависимости между решениями указанных задач. Здесь следует отметить работы К. Вебера [187, 188], где функция напряжений осесимметричной задачи связывалась с плоской бигармонической функцией. Такой же характер имеют предложения М. Я. Беленького [43]. В работах Г. Н. Положил [105—109, 112] зависимости между плоскими и осесимметричными состояниями были установлены на основе решения осесимметричной задачи при помощи р-аналитических функций комплексного переменного ). [c.44] Весьма удобным приемом получения интегральных зависимостей является метод наложений. Одна из первых работ в этом направлении принадлежит В. И. Смирнову и С. Л. Соболеву [129], которыми рассматривалась одна частная динамическая задача. Метод наложений в дальнейшем был развит А. Я. Александровым в работах [5, 9, 11—16, 19—21, 34], на основе которых написаны пре-дыдунще параграфы настоящей главы. [c.44] Приведем зависимости между осесимметричными и плоскими состояниями, найденные К. Вебером и М. Я. Беленьким. [c.44] Каждому классу плоских бигармонических функций при помощи (5.4) можно поставить в соответствие определенный класс осесимметричных бигармонических функций. [c.45] Заметим, что здесь мы не получаем существенно иных представлений по сравнению с приведенными выше в 2 и 3. [c.46] И пространственная задача сводилась к некоторой плоской задаче. В работе В. Л. Свекло 1126] метод наложений был использован при решении задач типа Буссинеска для анизотропного полупространства. Для указанных задач были получены их плоские аналоги. [c.48] Поповым [117] указан способ построения матрицы влияния для упругого полупространства при помощи матрицы влияния соответствующей плоской задачи. Этот способ пригоден при весьма общих предположениях относительно упругих свойств среды, в частности он охватывает случай статической и дхшамической задач для неоднородных и анизотропных сред, если при осесимметричной нагрузке перемещения не зависят от угла 6 и имеет место принцип расчленения тангенциальная наг-грузка Ре вызывает лишь кручение, а ш р,. — осесимметричную деформацию. [c.48] Вернуться к основной статье