ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общий обзор. Дальнейшее развитие теории из "Теория движения искусственных спутников земли " Формулы для определения плотности в случае е 0,2 или в случае очень малых е и 3 можно найти в уже упомянутой книге Кинг-Хили [2]. [c.273] Ранее мы видели, что под влиянием сопротивления атмосферы высота перигея, эксцентриситет и период обращения спутника монотонно уменьшаются. Со временем они достигают некоторых критических значений, при которых спутник может совершить одно-два обращения вокруг Земли. Критические значения элементов орбиты зависят от коэффициента х, пропорционального отношению площади поперечного сечения к массе спутника. Чем больше этот коэффициент, тем больше критический период обращения и критическая высота перигея. На практике, однако, можно считать, что спутник прекращает свое существование, когда высота перигея достигает 120— 150 км, а период обращения равен 86,5—88,0 минут. При этом существенным обстоятельством является то, что в конце своей жизни спутник движется по почти круговой орбите, т. е. критическое значение эксцентриситета оказывается весьма близким к нулю. Поэтому при определении продолжительности жизни спутника можно принять за критический момент тот момент времени, когда эксцентриситет его орбиты тождественно равен нулю. [c.273] Таким образом, нам необходимо рассмотреть изменение эксцентриситета от начального значения до нулевого. Ясно, что использованный в предыдущих параграфах способ последовательных приближений, позволяющий построить решение на небольшом промежутке времени, не подходит для решения этой задачи, и мы должны воспользоваться другим методом, который дает возможность проследить эволюцию орбиты на весьма длительных временных интервалах. Поэтому излагаемая в этом параграфе теория не только даст ответ на вопрос о продолжительности жизни спутника, но и имеет гораздо большее самостоятельное значение. [c.273] Это уравнение имеет чрезвычайно важное значение в теории возмущений от сопротивления атмосферы. Его решение является ключом для построения точной теории движения спутника в атмосфере Земли. [c.274] Обозначим теперь через t критический момент времени, т. е. момент времени, когда е = О, а через т — продолжительность жизни спутника, т. е. [c.276] Таким образом, для того, чтобы найти продолжительность жизни спутника начиная с некоторого момента о, нам нужно знать для этого момента элементы а, е и скорость изменения периода обращения. [c.276] Поскольку сопротивление среды оказывает чрезвычайно малое влияние на движение естественных небесных тел, эти исследования носили главным образом качественный характер и не ставили своей целью создание строгой количественной теории. Однако развитые классиками методы и сейчас представляют определенный интерес и их влияние весьма заметно в некоторых первых работах, посвященных изучению движения искусственных спутников. [c.278] В последнее время Б. Н. Носков построил довольно полную аналитическую теорию возмущений элементов промежуточного движения, вызываемых сопротивлением атмосферы. Им подробно рассмотрены короткопериодические и долгопериодические возмущения [29] — [31], найдены вековые и долгопериодические неравенства, вызываемые вращением и сжатием атмосферы [32] — [34]. [c.279] Вернуться к основной статье