ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Микроскопический вывод джозефсоиовского тока из "Основы теории металлов " До сих пор мы рассматривали металлы с обеих сторон контакта изолированно, считая, что когерентные электронные состояния формируются с обеих сторон независимо. В действительности само прохождение электронов через барьер является результатом распространения волновой функции электрона через контакт, а поэтому последовательная теория должна рассматривать формирование когерентного состояния во всей электронной системе в целом. Можно сказать, что в контакте двух сверхпроводников возможно образование куперовских пар из электронов, принадлежащих разным металлам. [c.457] Это обстоятельство приводит к возможности туннелирования с вероятностью, сравнимой с вероятностью туннелирования одного электрона, и образованию единого конденсата. Следовательно, через контакт может течь конечный сверхпроводящий ток при V = 0. Это явление было предсказано Джозефсоном в 1962 г. [252] и впоследствии названо его именем. [c.457] разность фаз функций и Д, соответствует наличию сверхпроводящего тока. [c.458] Микроскопический вывод формул (22.14)—(22.16) будет дан в 22.3. [c.459] На опыте для наблюдения эффекта Джозефсона нужны контакты с сопротивлением меньше 0,1 Ом мм . Реально удается получить еще меньшие сопротивления 10 Ом-мм и даже ниже. Соответствующая критическая плотность тока может достигать 10 —10 А/см. Если сравнить это число с плотностью тока, соответствующей разрушению пар в массивном сверхпроводнике (17.63) и имеющей порядок 10 А/см, то максимальный джозефсоновский ток оказывается значительно меньше. Поэтому эффект Джозефсона и связанные с ним явления иногда называют слабой сверхпроводимостью. [c.459] кроме одночастичного тока, найденного в 22.1, через туннельный контакт может течь сверхпроводящий ток, не превышающий jg. Реально наблюдение эффекта Джозефсона происходит следующим образом. Меняется ток через контакт и меряется разность потенциалов. При малых значениях тока V остается равным нулю. Когда ток превосходит jg, происходит срыв на одночастичную характеристику, и при дальнейшем увеличении тока кривая V (j) идет вдоль последней. Однако при уменьшении тока нередко имеет место гистерезис, а именно одночастичная характеристика при уменьшении V продолжается вплоть до точки / = О, V = 2А/е, а затем скачком V обращается в нуль (см. осциллограмму на рис. 22.7 для двух направлений тока). [c.459] В заключение приведем простой количественный вывод джозефсоновского тока, основанный на теории Гинзбурга—Ландау [256]. Эффект Джозефсона может наблюдаться не только в туннельном контакте, но в любом сверхпроводнике со слабым звеном . Одним из примеров может служить пленка с сужением (рис. 22.8), называемая мостиком. При прохождении тока его плотность в перемычке может превзойти критическое значение ( 17.4). В результате перемычка начнет играть ту же роль по отношению к широким частям пленки, что и изолирующая прослойка в туннельном контакте двух сверхпроводников. В частности, через мостик может течь джозефсоновский ток. [c.460] Это выражение соответствует по форме (22.13) (V/ L ), причем х (7 ) V) А (7 ), как и в формуле (22.17) для туннельного контакта в окрестности Т . [c.461] Теперь найдем джозефсоновский ток для двух сверхпроводников, выразив его сначала через Трд , а затем с помощью формулы (22.30) через Р. Для этого вернемся к формулам (22.28), (22.27), (22.25). Получающиеся при этом выражения содержат члены двух типов те, в которых содержатся произведения а+а н 6+6, и те, в которые входят комбинации а+а+66 или ааЬ Ь. Члены первого типа были использованы нами при выводе тока через нормальный контакт, и они обращаются в нуль при V = 0. В сверхпроводнике эти члены дают одночастичный ток, выведенный нами более коротким способом в 22.1, и тоже равны нулю в отсутствие разности потенциалов. [c.463] Усреднение оператора при Т ФО, строго говоря, должно производиться в два этапа сначала по заданным квантовым состояниям, а затем по распределению Гиббса. Однако мы можем воспользоваться тем, что всякая система из большого числа частиц с точностью до малых флуктуаций находится в определенном квантовом состоянии, характеризуемом равновесными числами заполнения Пр(е). [c.464] Рассмотрим сначала интеграл по 8i. Его можно записать-в виде контурного интеграла в комплексной плоскости с разрезами вдоль действительной оси от А до оо и от —оо до —А. [c.465] Вернуться к основной статье