ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вывод уравнений Гинзбурга и Ландау из "Основы теории металлов " В предыдущей главе было изложено применение микроскопической теории БКШ для описания термодинамических свойств сверхпроводников и их поведения в слабом магнитном поле. Обобщение этой теории Горьков, 1958) [193] позволяет рассмотреть поведение сверхпроводников в сильных полях, в том числе и переменных. Однако соответствующие уравнения чрезвычайно сложны, а потому на практике редко применяются при решении физических задач. Вместо этого используется упрощенная теория, которую мы изложим в настоящей главе. [c.333] В 1950 г., т. е. еще до создания микроскопической теории сверхпроводимости БКШ. Гинзбург и Ландау предложили теорию (ГЛ) [192], которая описывала свойства сверхпроводников вблизи Тс, эта теория успешно справилась с трудностями лондоновской электродинамики, например, объяснила происхождение положительной поверхностной энергии 0 ,. Уравнения этой теории были выведены на основе идей теории фазовых переходов 2-го рода Ландау (Приложение 2). [c.333] Впоследствии Горьков (1959) [168, 171] показал, что уравнения теории ГЛ являются точным пределом уравнений микроскопической теории при выполнении двух условий а) Т,—Т 7 ,, б) 6 1). Для лондоновских сверхпроводников второе условие выполняется при всех температурах и остается не выполненным лишь условие а). Для пиппардовских сверхпроводников, наоборот, требование б) является более сильным. Изложим здесь простой вывод, данный в основной работе [192]. [c.333] Начнем с определения параметра порядка. В качестве такового берется волновая функция куперовских пар, содержащихся в бозе-конденсате. Для идеального бозе-газа, находящегося в однородных условиях, основным состоянием является состояние с р = 0. Ниже точки бозе-конденсации в этом состоянии имеется конечное число частиц с волновой функцией 4 = onst-ехр (tpr/A-fia) при р = 0 одинаковой для всех частиц это называется когерентностью. Предполагается, что при слабом (длинноволновом) нарушении однородности, связанном с приложением внешнего поля, когерентность сохраняется, и функция P(r) характеризует все частицы конденсата. [c.334] При варьировании (17.5) по бЧ получаются уравнение и граничное условие, комплексно сопряженные (17.6) и (17.7). [c.336] Уравнение (17.8)—уравнение Максвелла. Граничным условием является задание поля на поверхности сверхпроводника. Выражение (17.9) соответствует квантовомеханическому току в магнитном поле, если волновая функция равна заряд 2е и масса 2т. [c.336] Это та же самая константа, которая была введена ранее (см. [c.336] Это требование является более слабым, чем (17.21), но практически тоже исключает флуктуационную область. [c.339] теория Гинзбурга и Ландау может применяться практически вплоть до критической температуры. Каковы же границы ее применимости со стороны низких температур Одно из этих условий нам известно это т 1. Другим условием является о о. т. е. лондоновская область. Последнее можно увидеть, например, из того факта, что, согласно 16.7, связь между током и полем является в общем случае нелокальной и переходит в локальную только в лондоновской области. В теории ГЛ связь между током и полем является локальной. [c.340] Хотя мы все время рассуждали о чистых сверхпроводниках, но формула (17.23) применима и к случаю сверхпроводников с примесями. [c.340] Вернуться к основной статье