ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аномальный скин-эффект. Решение кинетического уравнения из "Основы теории металлов " 2 было отмечено, что поверхностный импеданс в области аномального скин-эффекта содержит отношение о//, которое зави сит только от параметров электронного спектра, но не от процессов рассеяния. Поэтому можно надеяться, что изучение аномального скин-эффекта даст возможность получить сведения об электронном спектре. С этой целью мы приведем строгий вывод поверхностного импеданса, основываясь на кинетическом уравнении (Ройтер, Зондхеймер, 1948) [30]. [c.109] Здесь использовано преобразование интеграла по импульсам (2.23) и то обстоятельство, что dfjdefa—б(е—и). Интегрирование в (7.14) происходит вдоль ферми-поверхности. [c.109] Уравнение (7.15) выражает Ц) через (дг). Решив его, можно найти J(E) и подставить его в уравнение Максвелла (7.13), откуда определяется и в конечном счете импеданс. [c.110] Другое граничное условие зависит от типа металлической поверхности. Как известно, на поверхности имеется скачок потенциала, препятствующий выходу электронов из металла. Этот скачок потенциала отражает электроны внутрь металла. [c.110] Если поверхность идеальная, то электроны отражаются зеркально. В изотропном металле это означало бы, что Ру и р не меняются, а р меняет знак. В анизотропном случае, который мы рассматриваем, дело обстоит сложнее. Из однородности задачи по направлениям /яг по-прежнему следует неизменность Рл я р , но теперь вместо изменения знака р с мы должны потребовать неизменность энергии. [c.110] В изотропном металле волны с р я —р , относящиеся к одной энергии, складывакпся так, что волновая функция обращается в нуль при д( = 0 (потенциальная стенка). В данном случае тоже имеет место суперпозиция волн. Одна из них имеет скорость и, = дг др О, а другая и, 0. Но при е (/ Ру, р ) = е (/ , р , р,), вообще говоря, р ф—р,(. Это приводит к значительным усложнениям в общем случае. [c.110] Это верно для обоих случаев (1 и 2). Если же О, то ехр (—Ьх) сама обращается в нуль при л — оо. Ввиду этого константа с должна определяться из условия при д = 0, и, естественно, результат будет различным в обоих случаях. [c.111] Обратим внимание на то, что в интеграле существенны значения os0 l, т. е. Это обстоятельство соответствует концепции неэ Й ективности оно было использовано нами для вывода граничного условия при зеркальном отражении. [c.114] Последующие вычисления производятся по-разному в двух случаях. В случае зеркального отражения вычисления гораздо проще, чем при диффузном отражении. Но результаты, получаемые в обоих случаях, различаются незначительно, и поэтому мы ограничимся расчетом для зеркального случая, а для ди( узного приведем лишь окончательный результат. [c.114] Z есть тензор в плоскости у,г), главные значения которого выражаются через главные значения тензора Вар Этот результат был получен для зеркального случая. [c.116] Для диффузного случая решение сложнее, и мы его не приводим в результате получается формула для 7, близкая к (7.35), но с коэффициентом У3 вместо 8/3 3 в (7.35). Значит, отношение Z в двух случаях есть 9/8. Это различие не имеет большого значения при сравнении теории с экспериментом, ибо независимые определения поверхностного импеданса Z различаются не менее чем на 10%. Следовательно, из высокочастотного импеданса невозможно определить характер отражения ). [c.116] Заметим, что время столкновений не вошло в (7.35). Тензор Бар зависит лишь от характеристик ферми-поверхности. Таким образом, измерение импеданса может быть использовано для нахождения ферми-поверхности реальных металлов. Действительно, такой метод был одним из первых, примененных для этой цели. [c.117] Результат (7.35) совпадает с тем, что был найден в предыдущем разделе с помощькз концепции неэффективности . Однако микроскопический вывод с помощьк кинетического уравнения дал возможность определить неизвестнук константу и фазовый множитель. [c.117] Вернуться к основной статье