ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Гриневские функции излучения в поглощающей среде из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Электромагнитное поле играет основную роль в том круге явлений, с которыми имеет дело статистическая физика. По существу, все силы, действующие между частицами конденсированных сред —твердых тел и жидкостей, имеют электромагнитную природу. Отличительной чертой этих сил является их короткодействующий характер они спадают на расстояниях порядка межатомных и в основном определяют сцепление между частицами. [c.325] В этой главе мы не будем касаться короткодействующих сил и ограничимся кругом вопросов, связанных с электромагнитным излучением, длина волны которого значительно превышает межатомные расстояния. Сюда относятся как явления, происходящие при прохождении электромагнитных волн через вещество, так и различные эффекты, связанные с дально-действующими электромагнитными силами (так называемыми силами Ван-дер-Ваальса). [c.325] Можно показать (см. Ландау и Лифшиц [45]), что определенная при помощи (28.5) величина е(и)) является аналитической функцией в верхней полуплоскости комплексной переменной О), не имеющей в этой полуплоскости нулей. [c.327] При этом, поскольку мы имеем в виду в дальнейшем применить полученные результаты к неоднородным телам, мы уже не будем считать и функциями разности пространственных координат. Соответственно этому мы будем также считать, что диэлектрическая постоянная различна в различных точках тела е = е г, ш). [c.328] Повторим все выкладки 17, опустив лишь переход к фурье-компонентам по пространственным координатам. [c.328] В силу аналитичности s (со) в верхней полуплоскости функция D также является аналитической в верхней полуплоскости. [c.330] Сравнивая выражения (28.14) и (28.17), мы убеждаемся, что ввиду произвольности оЧи совпадает с введенной нами гриновской функцией уравнения (28.13) Мы приходим, таким образом, к выводу, что и удовлетворяет уравнению (28.15) (Дзялошинский и Питаевский [46]). Свойство аналитичности функции находится, разумеется, в полном согласии с аналитическими свойствами е( и). [c.332] Поскольку всегда в О, то из (28.19) видно, что 8( )и) ) является вещественной, положительной, монотонно убывающей функцией. [c.332] Решая уравнения (28.14) или (28.18), мы выразим, таким образом, гриновские функции электромагнитного поля через мнимую часть диэлектрической постоянной. В случае неоднородных сред это представляет собой, вообще говоря, очень сложную задачу. В последующих параграфах мы рассмотрим частный случай слоистых сред, в которых эта задача может быть решена до конца. [c.332] мы видим, что в однородном случае определена с точностью только до двух произвольных функций, в отличие от четырех функций в случае произвольной неоднородной среды. [c.333] Вернуться к основной статье