ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойства вершинной части при малых передачах импульса. Нулевой из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Ввиду того, что при к —о функция не имеет особенности (короткодействующие силы), в ней положено к — 0. [c.210] О ( ) О (9- -й), которая существенна лишь в интеграле по далеким областям (поэтому в ней положено к = 0). [c.210] Предел выражения (18.4) при к, О существенно зависит от того, каково соотношение между ш п к. Это же относится к Г в пределе о)- 0, к- 0. [c.210] Рассмотрим, прежде всего, Г в пределе со- 0, -- 0. [c.211] Соотношение (18.9) совпадает по форме с уравнением для нулевого звука и спиновых волн (см. 2, формула (2.24)). В следующем параграфе мы покажем, что это является вполне закономерным, так как полюсы Г определяют спектр звуковых возбуждений ферми-жидкости. [c.212] Величина играет в уравнении (18.9) роль функции /, введенной в теории ферми-жидкости ( 2). Сама по себе эта величина не имеет непосредственного физического смысла. Однако благодаря соотношению (18.8) она связана с функцией о Г. Как мы сейчас покажем, эту величину можно с точностью до постоянного множителя интерпретировать как амплитуду рассеяния двух квазичастиц с Рх = Р2 = Ра на нулевой угол. [c.212] В выражении (18.10) этот множитель интегрируется по координатам вместе с выражением, содержащим только связи. В результате мы получаем совокупность всех диаграмм с четырьмя вершинами, причем энергия и импульс каждого конца связаны соотношением г = в р). [c.213] В то же время в любой диаграмме для поправок к О всегда найдется хотя бы одна пара линий, направленных в противоположные стороны ) (т. е. одно 0 ° при / О и одно 0 ° при о), благодаря чему любая поправка к 0 ° равна нулю. [c.213] Импульсы в этой формуле связаны законами сохранения. Величину о можно рассматривать как гриновскую функцию двух частиц (отсюда и происходит ее название). Первое слагаемое в формуле (18.11) соответствует свободному движению частиц, а второе — рассеянию их друг на друге. [c.214] Перейдем к ферми-жидкости. Сравним формулы (10.17) и (18.11). В области малых е и р, близких к р , согласно (18.1), гриновские функции по форме очень близки к функциям свободных частиц. Для того чтобы функцию О можно было рассматривать как гриновскую функцию двух взаимодействующих квазичастиц, ее надо разделить на а . При этом свободный член будет иметь в точности такую нормировку, как для реальных частиц с энергией г р). [c.214] Вернуться к основной статье