ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Временные гриновские функции G при конечных температурах из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Заметим, что выражение в фигурных скобках в (16.7) совпадает с правой частью уравнения Дайсона (16.1) с потенциалом взаимодействия т. е. [c.194] Наряду с изученными нами температурными гриновскими функциями при конечных температурах сохраняют свое значение и временные гриновские функции О, введенные в предыдущей главе. В дальнейшем на различных примерах будет показано, что последние определяют кинетические свойства системы, в частности, электросопротивление и комплексную диэлектрическую постоянную е как функцию частоты поля. Функции О описывают также процессы неупругого рассеяния частиц на конденсированных телах. [c.195] Кроме того, из (17.9) следует, что для бозе-частиц G всегда отрицательна. Напротив, мнимая часть О-функции ферми-системы меняет знак при ш = 0 она положительна при О) О и отрицательна при ш 0. [c.199] Функция (17.17) явно удовлетворяет соотношениям (17.14). [c.200] Выражения типа (17.18) были впервые получены Леманом [27] применительно к гриновским функциям квантовой электродинамики. С их помощью можно, в частности, сделать заключение о поведении 0 и при больших ш. [c.201] как соответствующие функции невзаимодействующих частиц. [c.201] Запаздывающие и опережающие функции удовлетворяют бесконечной системе зацепляющихся уравнений (Боголюбов и Тябликов [33]). Однако для их вычисления не существует диаграммной техники, подобной технике для температурных гриновских функций . Поэтому представляет интерес установить связь между 0 и . Для этого построим для интегральное представление, аналогичное (17.18). [c.202] Таким образом, зная аналитическую в верхней полуплоскости функцию 0 (ш), мы можем, пользуясь (17.25) и (17.26), построить температурную гриновскую функцию для всех частот ш . [c.203] Тогда по известной теореме из теории функций комплексного переменного ) мы немедленно получили бы, что всюду в верхней полуплоскости Р(ш) совпадает с О (со). [c.203] задача построения функции О (со) сводится к задаче аналитического продолжения (со ) с дискретного множества точек на всю верхнюю полуплоскость (Абрикосов, Горьков, Дзялошинский [30], Фрадкин [31]). Хотя такая задача и не имеет решения в общем виде, в различных конкретных случаях аналитическое продолжение может быть проведено. В следующих главах мы столкнемся с рядом примеров этого рода. [c.203] Зная запаздывающую функцию О (со), можно, пользуясь соотношениями (17.12), найти гриновскую функцию О (со). Как упоминалось в начале этого параграфа, гриновская функция О (со) определяет целый ряд кинетических свойств системы. Тем самым метод аналитического продолжения в технике температурных функций Грина позволяет выйти за рамки чисто статистической задачи вычисления термодинамического потенциала по существу, одновременно с вычислением й мы можем находить кинетические коэффициенты системы. [c.203] Вернуться к основной статье