ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры из "Методы КТП в физике твёрдого тела " В координатном представлении и 2) являются разрывными функциями переменной х все интегралы по т фактически распадаются на большое число областей, число которых с ростом порядка (п) приближения очень быстро растет. Это делает применение мацубаровской техники крайне затруднительным. [c.167] Технику можно значительным образом улучшить, если разложить величины, зависящие от т, в ряды Фурье по этой переменной (Абрикосов, Горьков, Дзялошинский [30], Фрадкин [31] ). [c.168] Наша задача состоит в том, чтобы произвести переход к фурье-представлению в выражениях для поправок к гриновской функции, приведенных в 13. При этом было бы безусловно желательным, чтобы указанный переход не внес в формулы никаких дополнительных усложнений (например, чтобы не возникало каких-либо дополнительных, зависящих от частот (u,j, множителей и т. п.). [c.168] Преобразование по пространственным переменным производится в нашем случае точно так же, как это было сделано при Г=0. [c.169] Все это позволяет сохранить для описания в импульсном пространстве ряда теории возмущений обычные файнманов-ские диаграммы, с которыми мы имели дело при Г—0. Единственным существенным отличием (помимо разницы в коэффициентах) является возникновение в выражениях для матричных элементов вместо интегралов по частотам w сумм по дискретным частотам ш,. [c.170] Таким образом, нулевые гриновские функции ферми- и бозе-частиц отличаются друг от друга только четностью частоты ш,. Функции (14.6) — (14.8) получаются из гриновских функций при Г=0 (7.7), (7.16) заменой (1)- ги) . В дальнейшем мы убедимся, что подобная связь существует (правда, с некоторыми оговорками) и для точных гриновских функций. [c.171] Сформулируем теперь правила написания выражения, отвечающего определенной диаграмме для функции Грина. [c.174] Очевидно, что в случае фермиевской статистики все четыре частоты будут нечетными , а в случае статистики Бозе — четными . [c.176] В случае точечного взаимодействия функция не зависит от импульсов и частот. [c.179] Подчеркнем, что (ш) при Т—0 отнюдь не совпадает с 0 ш). Связь между этими величинами будет установлена в дальнейшем. [c.180] Вернуться к основной статье