ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Звук из "Методы КТП в физике твёрдого тела " Однако оказывается, что при дальнейшем понижении температуры опять появляется возможность распространения звука. При этом скорость его будет, вообще говоря, иной, и он уже не будет представлять собой просто волну сжатия и разрежения. Это явление было предсказано Л, Д. Ландау [11] и названо им нулевым звуком . Ввиду того, что в определении природы звука существенно лишь соотношение между со и т, эти два звука могут быть охарактеризованы как низкочастотный звук ( ox l) и высокочастотный звук (сот 1). [c.38] Скорость звука при не слишком низких температурах, когда соблюдается условие (ог 1, определяется обычным образом через сжимаемость. При этом оказывается, что она существенным образом зависит от функции / [10]. [c.38] Из уравнения (2.24) еидно основное отличие обычного звука и звука, распространяющегося в ферми-жидкости при В первом случае функция распределения остается изотропной в системе отсчета, где жидкость как целое покоится. Это значит, что меняется радиус ферми-сферы и кроме того, ее центр колеблется относительно точки р = 0. Во втором случае функция распределения меняется более сложным образом, так, что ферми-поверхность не остается сферической. Изменение ферми-поверхности определяется функцией V. [c.41] Как мы сейчас увидим, s должно быть больше единицы. Это значит, что поверхность Ферми оказывается вытянутой в направлении движения. [c.41] Отсюда видно, что если величина s является действительной (это соответствует незатухающим волнам), то она должна быть больше единицы, т. е. [c.41] Из уравнения (2.24) видно, что это условие остается справедливым для любой функции Ф. Далее, ввиду того, что левая часть уравнения (2.26) всегда положительна, ясно, что условием существования нулевого звука является положительность Фо. [c.41] Фо- 0 s- l, т. е. u- v. Это — случай почти идеального ферми-газа. [c.41] В общем случае произвольной функции Ф(х) уравнение (2.24) уже не решается таким простым способом. Если разложить v(9, ср) и Ф(х) в ряды по сферическим гармоникам, то уравнения для амплитуд, соответствующих сферическим функциям с разными азимутальными числами т (т. е. множителями разделяются. При этом число т не превышает максимального номера I в разложении функции Ф(х) по полиномам Лежандра Ф = 2 ( osx)- Таким образом, мы приходим к выводу, что в общем случае может возникнуть несколько нулевых звуков , для которых изменения функции распределения неизотропны в плоскости, перпендикулярной к направлению распространения k. Как и в простейшем случае, возможность появления таких колебаний определяется видом функции Ф. Например, если Ф = Ф - -Ф os х- то условием появления колебаний с является Ф[ 6. [c.42] Обратим внимание на то, что в таких волнах не происходит сжатия и разрежения жидкости. [c.42] Уравнение для компонент вектора v отличается от уравнения для V, не зависящего от спина, только заменой Ф на Z. Поэтому все дальнейшие рассуждения справедливы и для спиновых волн. Можно показать [10], что нулевой член разложения Z по сферическим гармоникам определяет выражение для магнитной восприимчивости ферми-жидкости. Для жидкого Не он оказывается отрицательным, что, по всей вероятности, свидетельствует о невозможности распространения спиновых волн в этой жидкости. [c.43] Возможность распространения звуковых волн при Г = О означает, что в спектре возбуждений жидкости имеются бозевские фононные ветви с линейной зависимостью энергии от импульса — ,./7. Однако поправки в термодинамических величинах, происходящие от фононов, содержат более высокие степени Т (теплоемкость — Г ), не учитываемые в рассматриваемом приближении. [c.43] В дальнейшем (гл. IV) будет показано, как основные положения изложенной теории могут быть получены из микроскопического рассмотрения системы ферми-частиц с произвольными короткодействующими силами взаимодействия. [c.43] Теория Ландау в изложенном виде относится прежде всего к свойствам жидкого Не при низких температурах. [c.43] Наличие кулоновского взаимодействия между частицами приводит к ряду особенностей. Некоторые из них будут продемонстрированы на примере простой модели в 22. Еще более существенным образом отличаются от обычной ферми-жидкости сверхтекучие (сверхпроводящие) ферми-си-стемы. Свойства сверхпроводников будут рассмотрены в гл. VII. Наконец, следует отметить ферромагнитные ферми-системы, также отличающиеся от рассмотренной модели. Свойства таких ферми-жидкостей были исследованы в работе А. А. Абрикосова и И. Е. Дзялошинского [14], к которой мы отсылаем читателя. [c.44] Вернуться к основной статье