Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Будем считать, что в обеих системах медленная переменная одна. Пусть г/(т)—решение первого медленного уравнения, переходящее при т=0 из устойчивой части медленной кривой в неустойчивую. Существуют такие положительные то и т, что решение первой системы с начальным условием (хо, у —То)), близким к у(—То), при малом е сорвется на предельный цикл вблизи точки /(т ). Этот цикл уже имеет радиус порядка 1. Решение второй системы с начальным условием, близким к этому циклу, будет дрейфовать вдоль циклов быстрых систем, соответствующих параметру у —т) и выйдет на медленную поверхность вблизи точки /(0). Тем саьшм, эволюция фазовой точки второй системы не сводится к эволюции фазовой точки первой с помощью обращения времени, в отличие от эволюции аттракторов соответствующих быстрых систем (наблюдается гистерезис).

ПОИСК



Гистерезис

из "Теория бифуркаций "

Будем считать, что в обеих системах медленная переменная одна. Пусть г/(т)—решение первого медленного уравнения, переходящее при т=0 из устойчивой части медленной кривой в неустойчивую. Существуют такие положительные то и т, что решение первой системы с начальным условием (хо, у —То)), близким к у(—То), при малом е сорвется на предельный цикл вблизи точки /(т ). Этот цикл уже имеет радиус порядка 1. Решение второй системы с начальным условием, близким к этому циклу, будет дрейфовать вдоль циклов быстрых систем, соответствующих параметру у —т) и выйдет на медленную поверхность вблизи точки /(0). Тем саьшм, эволюция фазовой точки второй системы не сводится к эволюции фазовой точки первой с помощью обращения времени, в отличие от эволюции аттракторов соответствующих быстрых систем (наблюдается гистерезис). [c.195]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте