ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Особенности быстрого движения в точках срыва систем с одной быстрой переменной из "Теория бифуркаций " Здесь уи. .., Уу) — медленные переменные (быть может, часть медленных переменных) значение ц не должно превосходить размерности базы, но может быть меньшим. [c.172] Приведение медленной поверхности к нормальной форме Уитни осуществляется локальным расслоенным диффеоморфизмом, т. е. диффеоморфизмом пространства расслоения, переводящим слои в слои x=h(X, Y), y = k(Y). [c.172] Пример. В системах общего положения с одной быстрой и одной медленной переменной реализуется только складка (х +у=0), как в точках с вертикальной касательной на медленной кривой системы Ван дер Поля. [c.172] В системах общего положения с одной быстрой и двумя медленными переменными реализуются складка (Jt + f/i = 0) и и сборка (х +ху1+у2=0). Нерегулярные точки образуют в этом случае гладкую кривую — линию складки — на медленной поверхности. В отдельных точках сборки эта кривая вертикальна (касается слоя расслоения см. рис. 65). Множество критических значений проектирования (на плоскости медленных переменных у) имеет в проекциях сборок острия (точки возврата). В окрестности острия линия критических значений проектирования диффеоморфна полукубической параболе. [c.172] Уравнение быстрых движений аналитической системы общего положения в окрестности медленной поверхности можно аналитическим расслоенным диффеоморфизмом привести к нормальной форме x=PJE, где Р — функция нормальной формы Уитни, а Е= + С у)х . [c.172] Функциональный параметр (модуль) С в этом случае неустраним, ибо сумма вычетов дифференциальной формы dt в близких к нулю точках —инвариант диффеоморфизмов оси х. [c.172] Вернуться к основной статье